Дано:
Предложение: "Мной опять овладевает дремота (1) и опять (2) в тихом мутно-зеленом лесу (3) и опять (4) где-то далеко (5) старается над деревом неугомонный дятел."

Решение:
1. Проведем синтаксический анализ предложения и определим его грамматические основы. В данном предложении две грамматические основы: "дремота овладевает" и "дятел старается". Следовательно, это сложносочиненное предложение.
2. Первая часть предложения: "Мной опять овладевает дремота".
3. Вторая часть предложения: "и опять в тихом мутно-зеленом лесу и опять где-то далеко старается над деревом неугомонный дятел". Внутри этой части есть однородные обстоятельства места ("в тихом мутно-зеленом лесу" и "где-то далеко"), которые связаны повторяющимся союзом "и" (в сочетании с наречием "опять").
4. На месте цифры (1) ставится запятая, так как она разделяет две части сложносочиненного предложения, соединенные союзом "и".
5. На месте цифры (2) запятая не требуется, так как слово "опять" является наречием и не обособляется.
6. На месте цифры (3) ставится запятая перед вторым повторяющимся союзом "и", который связывает однородные обстоятельства места.
7. На месте цифры (4) запятая не ставится, так как наречие "опять" не требует обособления.
8. На месте цифры (5) запятая не ставится, так как нет причин для отделения обстоятельства "где-то далеко" от сказуемого "старается".
9. Таким образом, запятые должны стоять на месте цифр 1 и 3.

Ответ: 1, 3