Дано:
1. Длина волны излучения $\lambda = 0.45$ мкм $= 450$ нм.
2. Металл - цинк.

Решение:
1. Определим, возникнет ли фотоэффект в цинке. Для этого сравним длину волны излучения с красной границей фотоэффекта для цинка. Красная граница фотоэффекта для цинка $\lambda_0 \approx 310$ нм.
2. Поскольку $\lambda > \lambda_0$ (450 нм > 310 нм), фотоэффект не возникнет.

Ответ: Фотоэффект в цинке не возникнет.

Дано:
1. Частота света $\nu = 10^{15}$ Гц.
2. Металл - литий.

Решение:
1. Найдем энергию фотона: $E = h\nu$, где $h = 6.626 \cdot 10^{-34}$ Дж$\cdot$с - постоянная Планка.
2. $E = 6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 10^{15} = 6.626 \cdot 10^{-19}$ Дж.
3. Найдем работу выхода для лития: $A = 2.3$ эВ $= 2.3 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} = 3.6846 \cdot 10^{-19}$ Дж.
4. Найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: $E_к = E - A = 6.626 \cdot 10^{-19} - 3.6846 \cdot 10^{-19} = 2.9414 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Ответ: $E_к = 2.9414 \cdot 10^{-19}$ Дж.

Дано:
1. Длина волны $\lambda = 100$ нм.
2. Металл - платина.

Решение:
1. Найдем энергию фотона: $E = h\frac{c}{\lambda}$, где $c = 3 \cdot 10^8$ м/с - скорость света.
2. $E = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{100 \cdot 10^{-9}} = 19.878 \cdot 10^{-19}$ Дж.
3. Найдем работу выхода для платины: $A = 6.35$ эВ $= 6.35 \cdot 1.602 \cdot 10^{-19} = 10.1727 \cdot 10^{-19}$ Дж.
4. Найдем максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов: $E_к = E - A = 19.878 \cdot 10^{-19} - 10.1727 \cdot 10^{-19} = 9.7053 \cdot 10^{-19}$ Дж.
5. Найдем максимальную скорость электронов: $E_к = \frac{1}{2}mv^2$, где $m = 9.109 \cdot 10^{-31}$ кг - масса электрона.
6. $v = \sqrt{\frac{2E_к}{m}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 9.7053 \cdot 10^{-19}}{9.109 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{2.130 \cdot 10^{12}} = 1.459 \cdot 10^6$ м/с.

Ответ: $v = 1.459 \cdot 10^6$ м/с.

Дано:
1. Скорость фотоэлектронов $v = 2000$ км/с $= 2 \cdot 10^6$ м/с.
2. Металл - цезий.
3. Красная граница фотоэффекта для цезия $\lambda_0 = 690$ нм.

Решение:
1. Найдем кинетическую энергию фотоэлектронов: $E_к = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.109 \cdot 10^{-31} \cdot (2 \cdot 10^6)^2 = 1.8218 \cdot 10^{-18}$ Дж.
2. Найдем работу выхода для цезия: $A = h\frac{c}{\lambda_0} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{690 \cdot 10^{-9}} = 2.882 \cdot 10^{-19}$ Дж.
3. Найдем энергию фотона: $E = E_к + A = 1.8218 \cdot 10^{-18} + 2.882 \cdot 10^{-19} = 2.109 \cdot 10^{-18}$ Дж.
4. Найдем длину волны: $\lambda = h\frac{c}{E} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{2.109 \cdot 10^{-18}} = 9.42 \cdot 10^{-8}$ м $= 94.2$ нм.

Ответ: $\lambda = 94.2$ нм.