**ЗАДАНИЕ №1**

Дано:
Расстояние $S = 90$ км.
Скорость первого велосипедиста на 12 км/ч больше скорости второго.
Первый велосипедист прибыл на финиш на 2 часа раньше второго.

Решение:
1. Пусть $v_1$ - скорость первого велосипедиста, $v_2$ - скорость второго велосипедиста. Тогда $v_1 = v_2 + 12$.
2. Пусть $t_1$ - время первого велосипедиста, $t_2$ - время второго велосипедиста. Тогда $t_1 = t_2 - 2$.
3. Время равно расстоянию, деленному на скорость: $t = \frac{S}{v}$.
4. Получаем систему уравнений:
$$
\begin{cases}
v_1 = v_2 + 12 \\
t_1 = t_2 - 2 \\
t_1 = \frac{90}{v_1} \\
t_2 = \frac{90}{v_2}
\end{cases}
$$
5. Подставляем $v_1$ и $t_1$ в уравнения:
$$
\begin{cases}
\frac{90}{v_2 + 12} = \frac{90}{v_2} - 2
\end{cases}
$$
6. Решаем уравнение:
$\frac{90}{v_2 + 12} = \frac{90 - 2v_2}{v_2}$
$90v_2 = (90 - 2v_2)(v_2 + 12)$
$90v_2 = 90v_2 + 1080 - 2v_2^2 - 24v_2$
$2v_2^2 + 24v_2 - 1080 = 0$
$v_2^2 + 12v_2 - 540 = 0$
7. Находим корни квадратного уравнения:
$D = 12^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-540) = 144 + 2160 = 2304$
$v_2 = \frac{-12 \pm \sqrt{2304}}{2} = \frac{-12 \pm 48}{2}$
$v_{2,1} = \frac{-12 + 48}{2} = \frac{36}{2} = 18$
$v_{2,2} = \frac{-12 - 48}{2} = \frac{-60}{2} = -30$ (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)
8. Итак, скорость второго велосипедиста $v_2 = 18$ км/ч.

Ответ: 18 км/ч.

**ЗАДАНИЕ №2**

Дано:
Два 3D-принтера должны были изготовить некоторое количество деталей.
Оба принтера проработали 4 часа.
После этого первый принтер сломался.
Второй принтер закончил оставшуюся часть работы за 1 час 30 минут = 1.5 часа.
Время, за которое второй принтер мог изготовить все детали, на 3 часа больше, чем время, которое потребовалось бы двум принтерам для выполнения всей работы вместе.

Решение:
1. Пусть $x$ - количество деталей, которое должен был изготовить каждый принтер.
2. Пусть $v_1$ - производительность первого принтера (деталей в час), $v_2$ - производительность второго принтера (деталей в час).
3. Тогда $4(v_1 + v_2) + 1.5v_2 = x$
4. Пусть $t$ - время, за которое второй принтер может изготовить все детали. Тогда $x = t \cdot v_2$.
5. Пусть $T$ - время, за которое два принтера могут изготовить все детали вместе. Тогда $x = T(v_1 + v_2)$.
6. По условию $t = T + 3$.
7. Выразим $v_1$ через $v_2$ и $x$ из уравнения $4(v_1 + v_2) + 1.5v_2 = x$:
$4v_1 + 4v_2 + 1.5v_2 = x$
$4v_1 = x - 5.5v_2$
$v_1 = \frac{x - 5.5v_2}{4}$
8. Подставим $v_1$ в уравнение $x = T(v_1 + v_2)$:
$x = T(\frac{x - 5.5v_2}{4} + v_2)$
$x = T(\frac{x - 5.5v_2 + 4v_2}{4})$
$x = T(\frac{x - 1.5v_2}{4})$
9. Так как $t = T + 3$, то $T = t - 3$. Подставим это в предыдущее уравнение:
$x = (t - 3)(\frac{x - 1.5v_2}{4})$
10. Так как $x = t \cdot v_2$, то $v_2 = \frac{x}{t}$. Подставим это в предыдущее уравнение:
$x = (t - 3)(\frac{x - 1.5\frac{x}{t}}{4})$
$x = (t - 3)(\frac{xt - 1.5x}{4t})$
$4xt = (t - 3)(xt - 1.5x)$
$4xt = xt^2 - 1.5xt - 3xt + 4.5x$
$4xt = xt^2 - 4.5xt + 4.5x$
11. Разделим обе части на $x$:
$4t = t^2 - 4.5t + 4.5$
$t^2 - 8.5t + 4.5 = 0$
12. Решаем квадратное уравнение:
$D = (-8.5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4.5 = 72.25 - 18 = 54.25$
$t = \frac{8.5 \pm \sqrt{54.25}}{2}$
$t \approx \frac{8.5 \pm 7.365}{2}$
$t_1 \approx \frac{8.5 + 7.365}{2} \approx 7.93$
$t_2 \approx \frac{8.5 - 7.365}{2} \approx 0.57$ (не подходит, так как $t > 3$)
13. Итак, $t \approx 7.93$ часа.

Ответ: Примерно 7.93 часа.