Дано: Расставить знаки препинания в предложении и указать цифры, на месте которых должны стоять запятые:
У Гарика было очень важное дело (1) но (2) если принять во внимание его легкомысленный внешний вид (3) то казалось (4) что приготовился он отнюдь не к серьёзному мероприятию.

Решение:
1. На месте цифры (1) ставится запятая, так как она разделяет части сложного предложения перед сочинительным противительным союзом "но".
2. На месте цифры (2) запятая не ставится. При стыке союзов "но" и "если" запятая между ними не нужна, поскольку дальше по тексту есть вторая часть союза — слово "то".
3. На месте цифры (3) ставится запятая, так как здесь заканчивается придаточное предложение условия ("если принять во внимание его легкомысленный внешний вид") перед словом "то".
4. На месте цифры (4) ставится запятая, так как она отделяет изъяснительное придаточное предложение, начинающееся с союза "что" ("что приготовился он отнюдь не к серьёзному мероприятию").

Ответ: 1, 3, 4