Дано: Найти сумму произвольной матрицы A и нулевой матрицы O.

Решение:
1. Нулевая матрица O — это матрица, все элементы которой равны нулю.
2. Операция сложения матриц определена для матриц одинакового размера. При сложении матриц складываются их соответствующие элементы.
3. Пусть элемент матрицы A, находящийся на пересечении строки i и столбца j, равен $a_{ij}$. Соответствующий элемент нулевой матрицы O равен 0.
4. При сложении этих элементов получаем:
$$a_{ij} + 0 = a_{ij}$$
5. Поскольку каждый элемент результирующей матрицы равен соответствующему элементу исходной матрицы A, то результатом сложения является сама матрица A:
$$A + O = A$$
6. Таким образом, сумма матрицы A и нулевой матрицы O равна матрице A.

Ответ: Матрице А