Дано: Решить систему неравенств:
$$
\begin{cases}
x + 7 \le 15, \\
x - 2,3 \ge 4.
\end{cases}
$$

Решение:
1. Решим первое неравенство системы. Для этого перенесем число 7 в правую часть с противоположным знаком:
$$x \le 15 - 7$$
$$x \le 8$$

2. Решим второе неравенство системы. Для этого перенесем число -2,3 в правую часть с противоположным знаком:
$$x \ge 4 + 2,3$$
$$x \ge 6,3$$

3. Найдем пересечение решений обоих неравенств. Нам необходимо найти такие значения x, которые одновременно удовлетворяют двум условиям:
$$
\begin{cases}
x \le 8, \\
x \ge 6,3.
\end{cases}
$$
Это пересечение можно записать в виде двойного неравенства:
$$6,3 \le x \le 8$$

4. Запишем полученный результат в виде числового промежутка:
$$x \in [6,3; 8]$$

Ответ:
$$x \in [6,3; 8]$$