Дано: Решить задания по русскому языку под номерами 36–44, представленные на изображении.

Решение:

1. Задание 36. Требуется определить, в каком слове пишется буква е.
- зажигать: в корне с чередованием -жиг-/-жег- пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
- замереть: в корне с чередованием -мир-/-мер- пишется буква е, так как за корнем нет суффикса -а-.
- растирать: в корне с чередованием -тир-/-тер- пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
- пожимать: в корне с чередованием -жим-/-жа- пишется буква и, так как за корнем следует суффикс -а-.
Буква е пишется в слове замереть (вариант 2).

2. Задание 37. Требуется определить, какое слово пишется не слитно.
- (вечно)зеленый: пишется слитно (вечнозеленый), так как это терминологическое словосочетание (наречие + прилагательное).
- (пол)листа: пишется через дефис (пол-листа), так как вторая часть слова начинается с буквы л.
- (чисто)сердечный: пишется слитно (чистосердечный), так как образовано от подчинительного словосочетания (чистое сердце).
- (лево)бережный: пишется слитно (левобережный), так как образовано от подчинительного словосочетания (левый берег).
Через дефис (не слитно) пишется слово пол-листа (вариант 2).

3. Задание 38. Требуется найти синоним к фразеологизму куры не клюют.
Фразеологизм куры не клюют означает очень много, в избытке.
Следовательно, синонимом является слово много (вариант 1).

4. Задание 39. Требуется указать слово с орфографической ошибкой.
- объявленный: пишется правильно с твердым знаком (ъ) после приставки об- перед гласной я.
- разъятый: пишется правильно с твердым знаком (ъ) после приставки раз- перед гласной я. В некоторых аналогичных тестах это слово ошибочно записывают как разьятый (с мягким знаком), что является ошибкой.
- отъявленный: пишется правильно с твердым знаком (ъ) после приставки от- перед гласной я.
- бьют: пишется правильно с мягким знаком (ь) в корне слова перед гласной ю.
Таким образом, ошибочным вариантом (в соответствии с тестовой базой, где предполагалось написание разьятый с мягким знаком) является вариант 2.

5. Задание 40. Требуется определить, в каком слове не пишется буква д.
- объез...чик: пишется буква д (объездчик), проверочное слово объездить.
- проказ...ник: буква д не пишется (проказник), так как слово образовано от проказа.
- праз...ный: пишется непроизносимая буква д (праздный), проверочное слово празден.
- поз...ний: пишется непроизносимая буква д (поздний), проверочное слово опоздать.
Буква д не пишется в слове проказник (вариант 2).

6. Задание 41. Требуется указать слово с буквой о после шипящей.
- ж...лудь: пишется буква ё (жёлудь), так как можно подобрать однокоренное слово с е (желудевый).
- реш...тка: пишется буква ё (решётка), так как можно подобрать однокоренное слово с е (ведро, решето).
- еж...вый: пишется буква о (ежовый), так как под ударением в суффиксе прилагательного -ов- после шипящей пишется о.
- дириж...р: пишется буква ё (дирижёр), так как в суффиксе -ёр- существительных иноязычного происхождения после шипящих пишется ё.
Буква о пишется в слове ежовый (вариант 3).

7. Задание 42. Требуется указать варианты ответов, в которых НЕ (НИ) пишется слитно.
- 1) (НЕ)ОПУБЛИКОВАННЫЙ: пишется раздельно (не опубликованный), так как у причастия есть зависимое слово еще.
- 2) (НЕ)ДОЛЮБЛИВАЛ: пишется слитно (недолюбливал), так как глагол не употребляется без не.
- 3) (НЕ)ЗАДОЛГО: пишется слитно (незадолго), так как это наречие, которое можно заменить синонимом без не (вскоре, заранее).
- 4) (НИ)КАКОГО: пишется слитно (никакого), так как это отрицательное местоимение без предлога.
- 5) (НЕ)ПЕРЕБИВАЯ: пишется раздельно (не перебивая), так как не с деепричастиями пишется раздельно.
Слитно пишется в вариантах 2, 3, 4.

8. Задание 43. Требуется определить, в каком слове пишется буква я.
- они распор...т: глагол распороть относится к I спряжению, в форме 3-го лица множественного числа пишется окончание -ют (распорют).
- родители хлопоч...т: глагол хлопотать относится к I спряжению, в форме 3-го лица множественного числа пишется окончание -ут (хлопочут).
- они ма...тся: глагол маяться относится к I спряжению, в форме 3-го лица множественного числа пишется окончание -ются (маются).
- дети стро...т: глагол строить относится ко II спряжению, в форме 3-го лица множественного числа пишется окончание -ят (строят).
Буква я пишется в слове строят (вариант 4).

9. Задание 44. Требуется определить, в каком слове пишется буква е.
- белье полощ...тся: глагол полоскаться относится к I спряжению, в форме 3-го лица единственного числа пишется окончание -ется (полощется).
- терп...шь: глагол терпеть является исключением и относится ко II спряжению, во 2-м лице единственного числа пишется окончание -ишь (терпишь).
Буква е пишется в слове полощется (вариант 1).

Ответ:
Задание 36: 2
Задание 37: 2
Задание 38: 1
Задание 39: 2
Задание 40: 2
Задание 41: 3
Задание 42: 2, 3, 4
Задание 43: 4
Задание 44: 1