Дано:
Решить задания 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, представленные на изображении.

Решение:

Задание 13.
1. Анализируем каждый вариант ответа на правописание пропущенных букв:
1) сиреневатый (суффикс -еват- после мягкого согласного), реки обезводели (непереходный глагол в прошедшем времени, суффикс -е-). В обоих словах пропущена буква "е".
2) водяной (суффикс -ян-), ветряная мельница (суффикс -ян- в значении "приводимый в движение ветром"). В обоих словах пропущена буква "я".
3) немецкий (суффикс -к- после ц), французский (суффикс -ск- после з). Пропущены разные буквы.
4) разведывать (я разведываю, суффикс -ыва-), советовать (я советую, суффикс -ова-). Пропущены разные буквы ("ы" и "о").
5) переплётчик (после т пишется суффикс -чик-), смазчик (после з пишется суффикс -чик-). В обоих словах пропущена буква "ч".
2. Таким образом, одинаковые буквы пропущены в рядах 1, 2, 5.

Задание 14.
1. Анализируем каждый вариант ответа:
1) ожерелье (буква "е"), седок (буква "е", проверочное слово "седла"), седло (буква "е"), винегрет (буква "е"). Во всех словах ряда пропущена буква "е".
2) реферат ("е"), комбинезон ("и"), снегирь ("е"), вытереть ("е"). Пропущены разные буквы.
3) силуэт ("э"), застелить ("е", корень с чередованием стел-/стил- без суффикса -а-), подпереть ("е", корень пер-/пир-), замереть ("е", корень мер-/мир-). Пропущены разные буквы.
4) пессимист ("е"), диктант ("и"), выпрягать ("я"), соберу ("е"). Пропущены разные буквы.
5) дитя ("и"), сияние ("и"), единица ("и"), удивление ("и", проверочное слово "диво"). Во всех словах ряда пропущена буква "и".
2. Таким образом, одинаковые буквы пропущены в рядах 1, 5.

Задание 15.
1. Проанализируем пропущенные буквы в каждом ряду:
1) излагать (буква "а"), приложение (буква "о"), слагаемое (буква "а").
2) росток (буква "о", исключение), выращенный (буква "а"), подростковый (буква "о").
3) вытереть (буква "е"), заблестеть (буква "е"), расстилать (буква "и", так как есть суффикс -а-).
4) скакать (буква "а"), выскочить (буква "о"), прискакать (буква "а").
5) коснуться (буква "о"), прикосновение (буква "о"), касаться (буква "а").
2. При буквальном прочтении задания ("пропущена одна и та же буква") ни один из вариантов не подходит, так как в каждом ряду буквы различаются.
3. Однако все слова во всех пяти рядах содержат корни с чередующимися гласными (лаг/лож, раст/ращ/рос, тер/тир, блест/блист, стел/стил, скак/скоч, кос/кас). В школьных тестах часто встречается опечатка в формулировке этого задания, когда вместо "содержится безударная чередующаяся гласная корня" ошибочно копируют инструкцию "пропущена одна и та же буква". Если задание подразумевало поиск рядов с чередующимися гласными, то верными являются все варианты: 1, 2, 3, 4, 5.

Задание 16.
1. Проверим правильность объяснений:
1) ПРЕОДОЛЕТЬ — неверно. Значение приставки пре- здесь близко к приставке пере- (пересилить препятствие), а не к значению "очень".
2) РАССТИЛАТЬСЯ — верно. На конце приставки рас- пишется буква "с", так как корень начинается с глухой согласной "с".
3) БЛЕСТЯЩИЙ — неверно. В корне пишется "е", так как после корня нет суффикса -а-.
4) ЗАМИРАТЬ — неверно. Буква "и" пишется по правилу чередования корней мир-/мер- перед суффиксом -а-, это не глагол-исключение.
2. Единственное верное объяснение дано во 2-м варианте.

Задание 17.
1. Определим слитное или раздельное написание "не" с выделенными словами:
1) был не подготовлен — раздельно, так как это краткое причастие.
2) в небольшом — слитно, можно заменить синонимом "маленьком" (противопоставление с союзом "но" не влияет на слитное написание).
3) если не лучшая — раздельно, так как "не" с прилагательными в превосходной степени пишется раздельно.
4) неподвижным — слитно, можно заменить синонимом "тихим", "замершим".
5) не прекращающийся всю ночь — раздельно, так как у причастия есть зависимые слова ("всю ночь").
2. Раздельно пишется в вариантах 1, 3, 5.

Задание 18.
1. Определим написание выделенных слов:
1) в течение часа (раздельно, предлог), насчёт поездки (слитно, предлог в значении "о").
2) ввиду обстоятельств (слитно, предлог в значении "из-за"), перенести на утро (раздельно, существительное с предлогом).
3) вечнозелёные (слитно, сложное прилагательное), уходила вдаль (слитно, наречие без зависимого слова).
4) что бы он ни предлагал (раздельно, местоимение с частицей "бы"), как будто (раздельно, союз). Оба слова пишутся раздельно.
5) в начале марта (раздельно, существительное с предлогом при наличии зависимого слова "марта"), в течение весны (раздельно, предлог). Оба слова пишутся раздельно.
2. Все выделенные слова пишутся раздельно в вариантах 4, 5.

Задание 19.
1. Определим написание выделенных слов:
1) по осеннему небу — раздельно (предлог "по" с прилагательным "осеннему").
2) во-первых, во-вторых — оба слова пишутся через дефис (наречия, образованные от порядковых числительных с помощью приставки во-/в- и суффикса -ых/-их).
3) где-то — через дефис (частица "-то" пишется через дефис).
4) в связи с дождём — раздельно (предлог "в связи").
5) чтобы поговорить — слитно (союз "чтобы").
2. Через дефис пишутся выделенные слова в вариантах 2, 3.

Ответ:
Задание 13: 1, 2, 5
Задание 14: 1, 5
Задание 15: нет подходящих вариантов при буквальном прочтении условия (все варианты 1, 2, 3, 4, 5 верны, если задание требовало найти ряды с чередующимися гласными в корне)
Задание 16: 2
Задание 17: 1, 3, 5
Задание 18: 4, 5
Задание 19: 2, 3