Дано: Решить неравенство $\frac{3y + 5}{8} < \frac{2y + 1}{5}$.

Решение:
1. Умножим обе части неравенства на 40 (наименьшее общее кратное 8 и 5), чтобы избавиться от дробей:
$40 \cdot \frac{3y + 5}{8} < 40 \cdot \frac{2y + 1}{5}$
$5(3y + 5) < 8(2y + 1)$

2. Раскроем скобки:
$15y + 25 < 16y + 8$

3. Перенесем члены с $y$ в одну сторону, а числа в другую:
$15y - 16y < 8 - 25$
$-y < -17$

4. Умножим обе части неравенства на -1, чтобы избавиться от минуса перед $y$. При этом знак неравенства изменится на противоположный:
$y > 17$

5. Запишем решение в виде интервала:
$y \in (17; +\infty)$

Ответ: $y \in (17; +\infty)$