Дано: Заполнить таблицу истинности для логического выражения $(A \lor \neg B \land \neg C) \land A$.

Решение:
1. Вычислим $\neg B$ для каждой строки:
    *   При B = 0, $\neg B$ = 1
    *   При B = 1, $\neg B$ = 0

2. Вычислим $\neg C$ для каждой строки:
    *   При C = 0, $\neg C$ = 1
    *   При C = 1, $\neg C$ = 0

3. Вычислим $\neg B \land \neg C$ для каждой строки:
    *   Строка 1: $\neg B \land \neg C = 1 \land 1 = 1$
    *   Строка 2: $\neg B \land \neg C = 1 \land 0 = 0$
    *   Строка 3: $\neg B \land \neg C = 0 \land 1 = 0$
    *   Строка 4: $\neg B \land \neg C = 0 \land 0 = 0$
    *   Строка 5: $\neg B \land \neg C = 1 \land 1 = 1$
    *   Строка 6: $\neg B \land \neg C = 1 \land 0 = 0$
    *   Строка 7: $\neg B \land \neg C = 0 \land 1 = 0$
    *   Строка 8: $\neg B \land \neg C = 0 \land 0 = 0$

4. Вычислим $A \lor (\neg B \land \neg C)$ для каждой строки:
    *   Строка 1: $0 \lor 1 = 1$
    *   Строка 2: $0 \lor 0 = 0$
    *   Строка 3: $0 \lor 0 = 0$
    *   Строка 4: $0 \lor 0 = 0$
    *   Строка 5: $1 \lor 1 = 1$
    *   Строка 6: $1 \lor 0 = 1$
    *   Строка 7: $1 \lor 0 = 1$
    *   Строка 8: $1 \lor 0 = 1$

5. Вычислим $(A \lor (\neg B \land \neg C)) \land A$ для каждой строки:
    *   Строка 1: $1 \land 0 = 0$
    *   Строка 2: $0 \land 0 = 0$
    *   Строка 3: $0 \land 0 = 0$
    *   Строка 4: $0 \land 0 = 0$
    *   Строка 5: $1 \land 1 = 1$
    *   Строка 6: $1 \land 1 = 1$
    *   Строка 7: $1 \land 1 = 1$
    *   Строка 8: $1 \land 1 = 1$

Ответ:

| A | B | C | $\neg B$ | $\neg C$ | $\neg B \land \neg C$ | $A \lor (\neg B \land \neg C)$ | $(A \lor \neg B \land \neg C) \land A$ |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |