Дано:

1. На координатной прямой отмечено число \( a \).
   Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
   1) \( a - 3 > -5 \)
   2) \( 6 - a < 0 \)
   3) \( \frac{1}{a} < 0 \)
   4) \( a - 3 > 0 \)

2. Укажите наибольшее из следующих чисел:
   1) \( \sqrt{7} \)
   2) \( \frac{5}{2} \)
   3) \( 2.4 \)

Решение:

1. Рассмотрим каждое утверждение:

   1) \( a - 3 > -5 \)

   Решение:
   \[
   a - 3 > -5 \implies a > -5 + 3 \implies a > -2
   \]

   2) \( 6 - a < 0 \)

   Решение:
   \[
   6 - a < 0 \implies a > 6
   \]

   3) \( \frac{1}{a} < 0 \)

   Решение:
   \[
   \frac{1}{a} < 0 \implies a < 0
   \]

   4) \( a - 3 > 0 \)

   Решение:
   \[
   a - 3 > 0 \implies a > 3
   \]

   На координатной прямой видно, что \( a = 4 \). Проверим каждое утверждение:

   1) \( a - 3 > -5 \) при \( a = 4 \):
   \[
   4 - 3 = 1 > -5 \quad \text{(верно)}
   \]

   2) \( 6 - a < 0 \) при \( a = 4 \):
   \[
   6 - 4 = 2 \not< 0 \quad \text{(неверно)}
   \]

   3) \( \frac{1}{a} < 0 \) при \( a = 4 \):
   \[
   \frac{1}{4} > 0 \quad \text{(неверно)}
   \]

   4) \( a - 3 > 0 \) при \( a = 4 \):
   \[
   4 - 3 = 1 > 0 \quad \text{(верно)}
   \]

   Верные утверждения: 1 и 4.

2. Найдем наибольшее из чисел:

   1) \( \sqrt{7} \approx 2.645 \)
   2) \( \frac{5}{2} = 2.5 \)
   3) \( 2.4 \)

   Сравним:
   \[
   \sqrt{7} \approx 2.645 > \frac{5}{2} = 2.5 > 2.4
   \]

   Наибольшее число: \( \sqrt{7} \).

Ответ:

1. Верные утверждения: 1 и 4.
2. Наибольшее число: \( \sqrt{7} \).