Дано: 2.64. Расположите в порядке убывания:
1) $\cos 3\pi$, $\cos 4\pi$, $\sin 3\pi$;
2) $\sin \frac{\pi}{2}$, $\cos \frac{3\pi}{2}$, $\cos \pi$;
3) $\cos \frac{33\pi}{2}$, $\cos 29\pi$, $\sin \frac{73\pi}{2}$;
4) $\sin 101\pi$, $\cos 223\pi$, $\sin \frac{33\pi}{2}$.

Решение:
1.  
$\cos 3\pi = \cos (\pi + 2\pi) = \cos \pi = -1$
$\cos 4\pi = \cos (2 \cdot 2\pi) = 1$
$\sin 3\pi = \sin (\pi + 2\pi) = \sin \pi = 0$
В порядке убывания: $\cos 4\pi$, $\sin 3\pi$, $\cos 3\pi$.

2.  
$\sin \frac{\pi}{2} = 1$
$\cos \frac{3\pi}{2} = 0$
$\cos \pi = -1$
В порядке убывания: $\sin \frac{\pi}{2}$, $\cos \frac{3\pi}{2}$, $\cos \pi$.

3.  
$\cos \frac{33\pi}{2} = \cos (\frac{\pi}{2} + 16\pi) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$
$\cos 29\pi = \cos (\pi + 28\pi) = \cos \pi = -1$
$\sin \frac{73\pi}{2} = \sin (\frac{\pi}{2} + 36\pi) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$
В порядке убывания: $\sin \frac{73\pi}{2}$, $\cos \frac{33\pi}{2}$, $\cos 29\pi$.

4.  
$\sin 101\pi = \sin (\pi + 100\pi) = \sin \pi = 0$
$\cos 223\pi = \cos (\pi + 222\pi) = \cos \pi = -1$
$\sin \frac{33\pi}{2} = \sin (\frac{\pi}{2} + 16\pi) = \sin \frac{\pi}{2} = 1$
В порядке убывания: $\sin \frac{33\pi}{2}$, $\sin 101\pi$, $\cos 223\pi$.

Ответ:
1) $\cos 4\pi$, $\sin 3\pi$, $\cos 3\pi$.
2) $\sin \frac{\pi}{2}$, $\cos \frac{3\pi}{2}$, $\cos \pi$.
3) $\sin \frac{73\pi}{2}$, $\cos \frac{33\pi}{2}$, $\cos 29\pi$.
4) $\sin \frac{33\pi}{2}$, $\sin 101\pi$, $\cos 223\pi$.