Дано:
Для задачи 5.3:
Диэлектрическая проницаемость полиэтилена $\epsilon = 2.2$.
Тангенс угла диэлектрических потерь $tg \delta = 10^{-4}$.

Для задачи 5.4:
Расстояние между электродами $b = 2$ мм.
Ширина электродов $h = 10$ мм.
Сопротивление между электродами $R = 5$ MОм.

Решение:

5.3. Комплексная диэлектрическая проницаемость $\epsilon'$ выражается через действительную часть $\epsilon$ и тангенс угла диэлектрических потерь $tg \delta$ следующим образом:
$$\epsilon' = \epsilon - j \epsilon'' = \epsilon - j \epsilon \cdot tg \delta$$
где $\epsilon''$ - мнимая часть диэлектрической проницаемости.
Подставляем значения:
$$\epsilon' = 2.2 - j \cdot 2.2 \cdot 10^{-4} = 2.2 - j 0.00022$$
Диэлектрическая восприимчивость $\chi$ связана с диэлектрической проницаемостью $\epsilon$ соотношением:
$$\epsilon = 1 + \chi$$
Следовательно,
$$\chi = \epsilon - 1$$
$$\chi = 2.2 - 1 = 1.2$$

5.4. Удельное поверхностное сопротивление $\rho_s$ связано с сопротивлением $R$, расстоянием между электродами $b$ и шириной электродов $h$ следующим образом:
$$\rho_s = R \cdot \frac{b}{h}$$
Подставляем значения:
$$\rho_s = 5 \cdot 10^6 \text{ Ом} \cdot \frac{2 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{10 \cdot 10^{-3} \text{ м}} = 5 \cdot 10^6 \cdot \frac{2}{10} = 10^6 \text{ Ом} = 1 \text{ MОм}$$

Ответ:
5.3. $\epsilon' = 2.2 - j 0.00022$, $\chi = 1.2$
5.4. $\rho_s = 1$ MОм