Дано: Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле. В момент времени $t = 0$ нормаль к плоскости рамки перпендикулярна линиям магнитной индукции. Необходимо найти минимальный момент времени $t$, когда модуль ЭДС индукции равен половине максимальной ЭДС. $T$ - период вращения рамки.

Решение:
1. ЭДС индукции в рамке, вращающейся в магнитном поле, описывается формулой:
$\varepsilon = \varepsilon_0 \sin(\omega t)$, где $\varepsilon_0$ - максимальная ЭДС, $\omega$ - угловая скорость вращения.
2. Угловая скорость связана с периодом вращения: $\omega = \frac{2\pi}{T}$.
3. По условию, модуль ЭДС должен быть равен половине максимальной ЭДС: $|\varepsilon| = \frac{1}{2} \varepsilon_0$.
4. Подставляем это в формулу для ЭДС:
$\frac{1}{2} \varepsilon_0 = \varepsilon_0 |\sin(\omega t)|$.
5. Сокращаем на $\varepsilon_0$:
$\frac{1}{2} = |\sin(\omega t)|$.
6. Находим аргумент синуса:
$\omega t = \arcsin(\frac{1}{2})$.
7. $\arcsin(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{6}$ (минимальное положительное значение).
8. Подставляем $\omega = \frac{2\pi}{T}$:
$\frac{2\pi}{T} t = \frac{\pi}{6}$.
9. Находим $t$:
$t = \frac{\pi}{6} \cdot \frac{T}{2\pi} = \frac{T}{12}$.

Ответ: $t = \frac{T}{12}$.