Дано:
Постоянные затраты: 180 000 руб. в месяц.
Переменные затраты на один шиномонтаж: 800 руб.
Цена услуги (один шиномонтаж): 1500 руб.

Решение:
1. Определим количество шиномонтажей для достижения безубыточности.
Точка безубыточности - это когда выручка равна сумме постоянных и переменных затрат.
Пусть $x$ - количество шиномонтажей.
Выручка: $1500x$.
Переменные затраты: $800x$.
Уравнение безубыточности:
$1500x = 180000 + 800x$
2. Решим уравнение:
$1500x - 800x = 180000$
$700x = 180000$
$x = \frac{180000}{700} \approx 257.14$
Так как количество шиномонтажей должно быть целым числом, округлим до 258.

3. Определим прибыль при выполнении 500 шиномонтажей.
Выручка: $1500 \cdot 500 = 750000$ руб.
Переменные затраты: $800 \cdot 500 = 400000$ руб.
Общие затраты: $180000 + 400000 = 580000$ руб.
Прибыль: $750000 - 580000 = 170000$ руб.

Ответ:
1. Количество шиномонтажей для достижения безубыточности: 258.
2. Прибыль при выполнении 500 шиномонтажей: 170 000 руб.