Дано: Таблица истинности для функции $f(x, y)$.

| x | y | f |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

Решение:
1.  Для составления формулы функции в виде суммы произведений (ДНФ) выберем строки, где значение функции $f$ равно 1. Это вторая и третья строки таблицы.
2.  Для второй строки (x=0, y=1, f=1) составим произведение: $\bar{x} \cdot y$. Здесь $\bar{x}$ означает отрицание переменной $x$.
3.  Для третьей строки (x=1, y=0, f=1) составим произведение: $x \cdot \bar{y}$.
4.  Суммируем (логическое ИЛИ) полученные произведения, чтобы получить формулу функции:
    $f = (\bar{x} \cdot y) + (x \cdot \bar{y})$
5.  Проверим полученную формулу для всех строк таблицы:
    *   При x=0, y=0: $f = (\bar{0} \cdot 0) + (0 \cdot \bar{0}) = (1 \cdot 0) + (0 \cdot 1) = 0 + 0 = 0$. Соответствует таблице.
    *   При x=0, y=1: $f = (\bar{0} \cdot 1) + (0 \cdot \bar{1}) = (1 \cdot 1) + (0 \cdot 0) = 1 + 0 = 1$. Соответствует таблице.
    *   При x=1, y=0: $f = (\bar{1} \cdot 0) + (1 \cdot \bar{0}) = (0 \cdot 0) + (1 \cdot 1) = 0 + 1 = 1$. Соответствует таблице.
    *   При x=1, y=1: $f = (\bar{1} \cdot 1) + (1 \cdot \bar{1}) = (0 \cdot 1) + (1 \cdot 0) = 0 + 0 = 0$. Соответствует таблице.
6.  Формула $f = (\bar{x} \cdot y) + (x \cdot \bar{y})$ является формулой функции, заданной таблицей истинности.
7.  Эта функция является операцией исключающего ИЛИ (XOR). Она возвращает 1, если входы различны, и 0, если входы одинаковы.

Ответ:
Формула функции: $f = (\bar{x} \cdot y) + (x \cdot \bar{y})$
Эта функция называется "исключающее ИЛИ" (XOR).