Дано: Предложения с пропущенными буквами в частицах НЕ и НИ. Требуется правильно вставить пропущенные буквы, объясняя выбор правил.

Решение:

1. В предложении 6: "...взглянул на Швабрина, но не сказал ему ни слова."
Перед глаголом "сказал" пишется отрицательная частица "не" (не сказал). В устойчивом сочетании "ни слова" для усиления отрицания пишется частица "ни".

2. В предложении 7: "К кому она только не обращалась!"
В восклицательных предложениях с местоименными словами и частицей "только" пишется частица "не" для выражения утвердительного смысла (обращалась ко многим).

3. В предложении 8: "К кому она только ни обращалась, всё было напрасно."
В придаточных уступительных предложениях для усиления утвердительного смысла после союзного слова "к кому" пишется частица "ни".

4. В предложении 9: "Никто не знал ни его состояния, ни его доходов, и никто не осмеливался о том его спрашивать."
В отрицательных местоимениях "никто" пишется приставка "ни-". Перед глаголами "знал" и "осмеливался" пишется отрицательная частица "не". При однородных членах используется повторяющийся союз "ни... ни...".

5. В предложении 10: "Сей неизвестный собиратель был не кто иной, как Мериме."
В слове "неизвестный" пишется приставка "не-", так как можно подобрать синоним без "не" (чужой, новый). В обороте "не кто иной, как" пишется частица "не" раздельно.

6. В предложении 11: "Кто бы ни заходил, все видели одно и то же."
В придаточных уступительных предложениях с сочетанием "кто бы ни" пишется частица "ни".

7. В предложении 12: "Вы не могли не узнать о нашем возвращении."
При двойном отрицании, выражающем утверждение, в обеих частях пишется частица "не" (не могли не узнать).

8. В предложении 13: "Что ни делаю, постоянно думаю о предстоящей встрече."
В придаточных уступительных предложениях с союзным словом "что" пишется усилительная частица "ни".

9. В предложении 14: "Ничто иное не трогало его."
В отрицательном местоимении "ничто" пишется приставка "ни-". Перед глаголом "трогало" пишется отрицательная частица "не".

10. В предложении 15: "Не встретились бы мы тогда случайно, тайна эта никогда бы не открылась."
Перед глаголом "встретились" пишется отрицательная частица "не". В отрицательном наречии "никогда" пишется приставка "ни-". Перед глаголом "открылась" пишется отрицательная частица "не".

11. В предложении 16: "Не будь того письма, плохие новости взяли бы верх над добрыми."
Перед глаголом "будь" в значении условия пишется отрицательная частица "не".

12. В предложении 17: "Она не могла ни знать, ни догадаться о моих чувствах."
Перед глаголом "могла" пишется отрицательная частица "не". При однородных членах предложения используется повторяющийся союз "ни... ни...".

13. В предложении 18: "Никто не сравнится с ним удачливостью, и никто иной не проявляет такого равнодушия к несправедливым ударам судьбы."
В отрицательных местоимениях "никто" пишется приставка "ни-". Перед глаголами "сравнится" и "проявляет" пишется отрицательная частица "не". В слове "несправедливым" пишется приставка "не-", так как можно подобрать синоним без "не" (жестоким, суровым).

Ответ:

6. ...взглянул на Швабрина, но не сказал ему ни слова.
7. К кому она только не обращалась!
8. К кому она только ни обращалась, всё было напрасно.
9. Никто не знал ни его состояния, ни его доходов, и никто не осмеливался о том его спрашивать.
10. Сей неизвестный собиратель был не кто иной, как Мериме.
11. Кто бы ни заходил, все видели одно и то же.
12. Вы не могли не узнать о нашем возвращении.
13. Что ни делаю, постоянно думаю о предстоящей встрече.
14. Ничто иное не трогало его.
15. Не встретились бы мы тогда случайно, тайна эта никогда бы не открылась.
16. Не будь того письма, плохие новости взяли бы верх над добрыми.
17. Она не могла ни знать, ни догадаться о моих чувствах.
18. Никто не сравнится с ним удачливостью, и никто иной не проявляет такого равнодушия к несправедливым ударам судьбы.