Дано:
Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Необходимо найти вероятность того, что в сумме выпало семь очков.

Решение:
1. Определим общее количество возможных исходов при двух бросках игрального кубика. Каждый кубик имеет 6 граней, поэтому общее число исходов равно $6 \times 6 = 36$.

2. Определим событие B: "при первом броске выпало больше очков, чем при втором". Перечислим все благоприятные исходы для события B. Обозначим исход как пару (результат первого броска, результат второго броска).
Если первый бросок равен 2, второй может быть 1 (1 исход: (2,1)).
Если первый бросок равен 3, второй может быть 1 или 2 (2 исхода: (3,1), (3,2)).
Если первый бросок равен 4, второй может быть 1, 2 или 3 (3 исхода: (4,1), (4,2), (4,3)).
Если первый бросок равен 5, второй может быть 1, 2, 3 или 4 (4 исхода: (5,1), (5,2), (5,3), (5,4)).
Если первый бросок равен 6, второй может быть 1, 2, 3, 4 или 5 (5 исходов: (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)).
Общее количество исходов, благоприятных событию B, равно $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$.
Вероятность события B равна $P(B) = \frac{15}{36}$.

3. Определим событие A: "в сумме выпало семь очков". Перечислим все исходы, благоприятные событию A:
(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1).
Всего 6 исходов.

4. Определим событие (A и B): "в сумме выпало семь очков И при первом броске выпало больше очков, чем при втором". Проверим исходы события A на соответствие условию события B:
(1,6) - 1 не больше 6.
(2,5) - 2 не больше 5.
(3,4) - 3 не больше 4.
(4,3) - 4 больше 3. Этот исход удовлетворяет обоим условиям.
(5,2) - 5 больше 2. Этот исход удовлетворяет обоим условиям.
(6,1) - 6 больше 1. Этот исход удовлетворяет обоим условиям.
Таким образом, исходами, благоприятными событию (A и B), являются: (4,3), (5,2), (6,1).
Всего 3 исхода.
Вероятность события (A и B) равна $P(A \text{ и } B) = \frac{3}{36}$.

5. Найдем искомую условную вероятность $P(A|B)$, которая равна вероятности события A при условии, что событие B уже произошло. Формула условной вероятности: $P(A|B) = \frac{P(A \text{ и } B)}{P(B)}$.
Подставим найденные значения:
$P(A|B) = \frac{\frac{3}{36}}{\frac{15}{36}}$.

6. Вычислим результат:
$P(A|B) = \frac{3}{36} \times \frac{36}{15} = \frac{3}{15}$.

7. Сократим дробь:
$P(A|B) = \frac{1}{5}$.

Ответ:
Вероятность того, что в сумме выпало семь очков, при условии, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором, равна $\frac{1}{5}$.