Дано: Решить уравнение $(x+1)^2 = (1-x)^2$.

Решение:
1. Раскроем скобки в левой и правой частях уравнения, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности:
$$(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$$
$$(1-x)^2 = 1 - 2x + x^2$$
2. Запишем полученное уравнение:
$$x^2 + 2x + 1 = 1 - 2x + x^2$$
3. Перенесем все слагаемые с переменной x в левую часть уравнения, а свободные числа — в правую часть, меняя знаки переносимых слагаемых на противоположные:
$$x^2 + 2x - x^2 + 2x = 1 - 1$$
4. Приведем подобные слагаемые:
$$4x = 0$$
5. Разделим обе части уравнения на 4:
x = 0

Ответ: x = 0