Дано: Исполнитель Черепаха действует на плоскости. Начальное положение - начало координат, голова направлена вдоль положительного направления оси ординат. Команды: "Вперёд n" (передвижение на n единиц в направлении головы), "Направо m" (изменение направления на m градусов по часовой стрелке). Алгоритм: Повтори 10 [Вперёд 7 Направо 120].

Решение:
1. Определим траекторию движения Черепахи. Цикл "Повтори 10 [Вперёд 7 Направо 120]" повторяется 10 раз. Это означает, что Черепаха проходит отрезок длиной 7, затем поворачивает на 120 градусов по часовой стрелке, и так 10 раз.
2. Угол поворота после каждого шага равен 120 градусам. После 3 шагов поворот составит 3 * 120 = 360 градусов. Значит, фигура замкнется после 3 шагов.
3. Таким образом, фигура представляет собой равносторонний треугольник со стороной 7.
4. Найдем высоту этого треугольника. Высота $h$ равностороннего треугольника со стороной $a$ равна $h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$. В нашем случае $a = 7$, поэтому $h = \frac{7\sqrt{3}}{2} \approx \frac{7 \cdot 1.732}{2} \approx 6.062$.
5. Теперь нужно определить количество точек с целочисленными координатами внутри этого треугольника.
6. Координаты вершин треугольника:
    * Первая вершина: (0, 0)
    * Вторая вершина: (7, 0)
    * Третья вершина: (3.5, 6.062)
7. Перечислим точки с целочисленными координатами внутри треугольника:
    * y = 1: (1, 1), (2, 1), (3, 1), (4, 1), (5, 1), (6, 1) - 6 точек
    * y = 2: (1, 2), (2, 2), (3, 2), (4, 2), (5, 2) - 5 точек
    * y = 3: (2, 3), (3, 3), (4, 3), (5, 3) - 4 точки
    * y = 4: (2, 4), (3, 4), (4, 4) - 3 точки
    * y = 5: (3, 5), (4, 5) - 2 точки
8. Общее количество точек: 6 + 5 + 4 + 3 + 2 = 20.

Ответ: 20