Дано:
Предложения из задания, в которых необходимо расставить знаки препинания и найти те, где нужно поставить ровно ОДНУ запятую:
1. В азбуке корабли и рыбы и птицы разрисованы красками и золотом.
2. Древние люди воспринимали очаг как место обитания светлого божества и позднее огню приписывались многие чудесные свойства.
3. Ждал я вас на покос этим летом однако не дождался.
4. Любовь к изобразительному искусству проходит через всю жизнь М.Ю. Лермонтова и отражается в его творчестве.
5. Многие набоковские размышления о Пушкине не потеряли значения и актуальности и в наши дни.

Решение:

1. Проанализируем первое предложение: "В азбуке корабли и рыбы и птицы разрисованы красками и золотом."
Ряд однородных подлежащих (корабли, рыбы, птицы) соединен повторяющимся союзом "и". При повторяющемся союзе "и" между однородными членами ставятся запятые: "корабли, и рыбы, и птицы". Между однородными дополнениями "красками и золотом" стоит одиночный союз "и", запятая не нужна.
Правильный вариант: В азбуке корабли, и рыбы, и птицы разрисованы красками и золотом.
Количество запятых: 2.

2. Проанализируем второе предложение: "Древние люди воспринимали очаг как место обитания светлого божества и позднее огню приписывались многие чудесные свойства."
Это сложносочиненное предложение с двумя грамматическими основами: 1) "люди воспринимали", 2) "свойства приписывались". Между простыми предложениями перед союзом "и" ставится запятая. Оборот с союзом "как" ("как место обитания") имеет значение "в качестве" и входит в состав сказуемого, поэтому запятой не выделяется.
Правильный вариант: Древние люди воспринимали очаг как место обитания светлого божества, и позднее огню приписывались многие чудесные свойства.
Количество запятых: 1.

3. Проанализируем третье предложение: "Ждал я вас на покос этим летом однако не дождался."
Предложение содержит однородные сказуемые "ждал" и "не дождался", соединенные противительным союзом "однако" (в значении "но"). Перед союзом "однако" ставится запятая.
Правильный вариант: Ждал я вас на покос этим летом, однако не дождался.
Количество запятых: 1.

4. Проанализируем четвертое предложение: "Любовь к изобразительному искусству проходит через всю жизнь М.Ю. Лермонтова и отражается в его творчестве."
Однородные сказуемые "проходит" и "отражается" соединены одиночным союзом "и". Запятая не ставится.
Правильный вариант: Любовь к изобразительному искусству проходит через всю жизнь М.Ю. Лермонтова и отражается в его творчестве.
Количество запятых: 0.

5. Проанализируем пятое предложение: "Многие набоковские размышления о Пушкине не потеряли значения и актуальности и в наши дни."
Первый союз "и" соединяет однородные дополнения ("значения и актуальности"). Второй союз "и" выступает в роли усилительной частицы перед обстоятельством ("и в наши дни"). Запятые не ставятся.
Правильный вариант: Многие набоковские размышления о Пушкине не потеряли значения и актуальности и в наши дни.
Количество запятых: 0.

6. Выбираем предложения, в которых нужно поставить ровно ОДНУ запятую: это предложения под номерами 2 и 3.

Ответ: 2, 3