Дано: Укажите все варианты ответов, в которых выделенные слова пишутся СЛИТНО. Запишите номера ответов.
1) (В)СЛЕД за своим хозяином (ТОТ)ЧАС стремительно побежал верный пёс.
2) Наш домик был сделан из досок и фанеры, (ПО)ЭТОМУ в нём ТО(ЖЕ) холодно.
3) (ПО)ЧЕМУ я узнал её: по взгляду ли, по очертанию её рук - не знаю, но я узнал её, и (ПО)ЭТОМУ сердце моё бешено заколотилось.
4) ОТ(ТОГО) места, где они попрощались с Бруком, их отделяли теперь пять километров, (ПО)ЭТОМУ возвращаться уже не было никакого смысла.
5) Мы договорились идти до места назначения (ПО)ОДИНОЧКЕ, (ЗА)ТЕМ встретиться на краю деревни.

Решение:
1. Разберём первое предложение.
Слово ВСЛЕД является производным предлогом, пишется слитно: вслед за хозяином.
Слово ТОТЧАС является наречием со значением "сразу", пишется слитно: тотчас побежал.
Оба слова пишутся слитно. Вариант 1 подходит.

2. Разберём второе предложение.
Слово ПОЭТОМУ является местоименным наречием (союзом), пишется слитно: поэтому в нём.
Слово ТОЖЕ является союзом, его можно заменить союзом И (и в нём холодно), пишется слитно: тоже холодно.
Оба слова пишутся слитно. Вариант 2 подходит.

3. Разберём третье предложение.
Сочетание ПО ЧЕМУ состоит из предлога ПО и вопросительного местоимения ЧЕМУ (далее идёт пояснение: по взгляду, по очертанию), пишется раздельно: по чему я узнал её.
Слово ПОЭТОМУ является союзом, пишется слитно: поэтому сердце заколотилось.
Одно из слов пишется раздельно. Вариант 3 не подходит.

4. Разберём четвёртое предложение.
Сочетание ОТ ТОГО состоит из предлога ОТ и указательного местоимения ТОГО (относится к существительному "места": от того места), пишется раздельно.
Слово ПОЭТОМУ является союзом, пишется слитно: поэтому возвращаться.
Одно из слов пишется раздельно. Вариант 4 не подходит.

5. Разберём пятое предложение.
Слово ПООДИНОЧКЕ является наречием, пишется слитно: идти поодиночке.
Слово ЗАТЕМ является наречием со значением "потом, после этого", пишется слитно: затем встретиться.
Оба слова пишутся слитно. Вариант 5 подходит.

Ответ: 125