Дано:
Всего пряников - 150 штук.
Часть с начинкой, остальные без начинки.
После того, как съели все пряники с начинкой, общий вес уменьшился в 5 раз.
Пряник с начинкой в 2 раза тяжелее пряника без начинки.

Решение:
1. Пусть $x$ - количество пряников с начинкой. Тогда количество пряников без начинки равно $150 - x$.
2. Пусть $m$ - масса пряника без начинки. Тогда масса пряника с начинкой равна $2m$.
3. Общая масса всех пряников до того, как съели пряники с начинкой, равна $x \cdot 2m + (150 - x) \cdot m = 2mx + 150m - mx = mx + 150m$.
4. После того, как съели все пряники с начинкой, осталась только масса пряников без начинки, которая равна $(150 - x) \cdot m$.
5. По условию, общая масса уменьшилась в 5 раз, то есть $mx + 150m = 5(150 - x)m$.
6. Разделим обе части уравнения на $m$ (так как $m \neq 0$): $x + 150 = 5(150 - x)$.
7. Раскроем скобки: $x + 150 = 750 - 5x$.
8. Перенесем $5x$ в левую часть, а 150 в правую: $x + 5x = 750 - 150$.
9. Упростим: $6x = 600$.
10. Разделим обе части на 6: $x = \frac{600}{6} = 100$.

Ответ: 100