Дано:
$AC$ - касательная к малой окружности.
$C$ - точка касания.
$AD = 2$ см.
$DB = 16$ см.

Решение:
1. По теореме о квадрате касательной и секущей, проведенной из одной точки к окружности, имеем:
$AC^2 = AD \cdot AB$.
2. Выразим $AB$ через $AD$ и $DB$:
$AB = AD + DB = 2 + 16 = 18$ см.
3. Подставим значения $AD$ и $AB$ в формулу из пункта 1:
$AC^2 = 2 \cdot 18 = 36$.
4. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
$AC = \sqrt{36} = 6$ см.

Ответ: $AC = 6$ см.