**Задание №3**

Дано: $\angle ADB = 61^\circ$, $\angle DAE = 28^\circ$.
Найти: $\angle ACB$.

Решение:
1. $\angle ADB$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$.
2. $\angle ACB$ - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу $AB$.
3. Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следовательно, $\angle ACB = \angle ADB = 61^\circ$.
4. $\angle DAE$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $DE$.
5. $\angle DAE = 28^\circ$, но этот угол не нужен для нахождения $\angle ACB$.

Ответ: $\angle ACB = 61^\circ$.

**Задание №4**

Дано: $\angle ACB = 42^\circ$, градусная мера дуги $AB$ (не содержащей точки $D$ и $E$) равна $124^\circ$.
Найти: $\angle DAE$.

Решение:
1. $\angle ACB$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $AB$.
2. Градусная мера дуги $AB$ равна $124^\circ$.
3. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.
4. $\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot \text{градусная мера дуги } AB$.
5. Проверим: $\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 124^\circ = 62^\circ$. Но по условию $\angle ACB = 42^\circ$. Значит, дуга $AB$, на которую опирается угол $ACB$, содержит точки $D$ и $E$.
6. $\angle ACB = 42^\circ$, следовательно, градусная мера дуги $AB$, на которую он опирается, равна $2 \cdot 42^\circ = 84^\circ$.
7. Полная окружность равна $360^\circ$.
8. Градусная мера дуги $AB$, не содержащей точек $D$ и $E$, равна $124^\circ$.
9. Градусная мера дуги $AB$, содержащей точки $D$ и $E$, равна $84^\circ$.
10. Пусть градусная мера дуги $DE$ равна $x$. Тогда $360^\circ - 124^\circ = 236^\circ$.
11. $\angle DAE$ - вписанный угол, опирающийся на дугу $DE$.
12. $\angle DAE = \frac{1}{2} \cdot \text{градусная мера дуги } DE$.
13. Градусная мера дуги $DE$ равна $360^\circ - 124^\circ - 84^\circ = 152^\circ$.
14. $\angle DAE = \frac{1}{2} \cdot (360^\circ - 124^\circ - 84^\circ) = \frac{1}{2} \cdot 152^\circ = 76^\circ$.

Ответ: $\angle DAE = 76^\circ$.