Дано:
Скорость поезда $v = 30$ км/ч.
Время проезда туннеля $t = 90$ с.
Длина поезда $L_{поезда} = 600$ м.
Найти: Длину туннеля $L_{туннеля}$.

Решение:
1. Переведем скорость из км/ч в м/с:
$v = 30 \frac{км}{ч} = 30 \cdot \frac{1000 м}{3600 с} = \frac{30000}{3600} \frac{м}{с} = \frac{300}{36} \frac{м}{с} = \frac{50}{6} \frac{м}{с} = \frac{25}{3} \frac{м}{с}$.

2. За время $t$ поезд проходит расстояние, равное сумме длин поезда и туннеля:
$S = L_{поезда} + L_{туннеля}$.

3. Расстояние, пройденное поездом, равно:
$S = v \cdot t = \frac{25}{3} \frac{м}{с} \cdot 90 с = 25 \cdot 30 м = 750 м$.

4. Тогда:
$L_{поезда} + L_{туннеля} = 750 м$.
$600 м + L_{туннеля} = 750 м$.

5. Находим длину туннеля:
$L_{туннеля} = 750 м - 600 м = 150 м$.

Ответ: $L_{туннеля} = 150$ м.