Дано:
Вопрос: «Первоначальная летопись», «Начальная летопись», «Несторова летопись» — под каким названием мы знаем это произведение сегодня?
Варианты ответа:
a. «Повесть временных лет»
b. «Домострой»
c. «Слово о полку Игореве»
d. «Поучение Владимира Мономаха»

Решение:
1. Анализируем вопрос. Вопрос касается различных названий одного и того же древнерусского литературного произведения.
2. Рассматриваем предложенные варианты:
    *   a. «Повесть временных лет» — это летописный свод, который также известен под названиями «Первоначальная летопись», «Начальная летопись» и «Несторова летопись», так как традиционно его авторство приписывается монаху Нестору.
    *   b. «Домострой» — это памятник русской литературы XVI века, представляющий собой сборник правил, советов и наставлений по всем направлениям жизни человека и семьи. Он не имеет отношения к указанным в вопросе названиям.
    *   c. «Слово о полку Игореве» — это выдающийся памятник древнерусской литературы XII века, повествующий о неудачном походе новгород-северского князя Игоря Святославича на половцев. Он также не имеет отношения к указанным в вопросе названиям.
    *   d. «Поучение Владимира Мономаха» — это дидактическое произведение XII века, написанное великим князем киевским Владимиром Мономахом. Оно не связано с летописями.
3. Сравниваем информацию из вопроса с вариантами ответов. Единственный вариант, который соответствует всем указанным в вопросе названиям, это «Повесть временных лет».

Ответ: a. «Повесть временных лет»