Дано:
$z_1 = 14$
$z_2 = 26$
$z_{2'} = 15$
$z_4 = 43$
$z_{4'} = 20$
$z_5 = 40$
$z_6 = 100$
$m_1 = 3$ мм (предположительно, модуль зацепления)
$\omega_1 = 100$ рад/с
$\varepsilon_1 = 20$ рад/с²

Решение:
1. Определим передаточное отношение от вала 1 до вала 7.
Передаточное отношение $i_{17}$ равно произведению передаточных отношений всех пар зубчатых колес на пути от вала 1 до вала 7.
$i_{17} = \frac{z_2}{z_1} \cdot \frac{z_4}{z_{2'}} \cdot \frac{z_6}{z_{4'}} \cdot \frac{1}{z_5}$ (Предполагаем, что колесо 5 сидит на валу 6, а колесо 4' на валу 5)
$i_{17} = \frac{26}{14} \cdot \frac{43}{15} \cdot \frac{100}{20} = \frac{26}{14} \cdot \frac{43}{15} \cdot 5 = \frac{13}{7} \cdot \frac{43}{3} = \frac{559}{21} \approx 26.62$

2. Определим угловую скорость вала 7 ($\omega_7$).
$\omega_7 = \frac{\omega_1}{i_{17}} = \frac{100}{\frac{559}{21}} = \frac{100 \cdot 21}{559} = \frac{2100}{559} \approx 3.75$ рад/с

3. Определим угловое ускорение вала 7 ($\varepsilon_7$).
$\varepsilon_7 = \frac{\varepsilon_1}{i_{17}} = \frac{20}{\frac{559}{21}} = \frac{20 \cdot 21}{559} = \frac{420}{559} \approx 0.75$ рад/с²

Ответ:
$i_{17} = \frac{559}{21} \approx 26.62$
$\omega_7 = \frac{2100}{559} \approx 3.75$ рад/с
$\varepsilon_7 = \frac{420}{559} \approx 0.75$ рад/с²