Решим задачи с изображения.

Задача 3.

Дано:
Первый сплав: 5% меди.
Второй сплав: 13% меди.
Масса второго сплава больше массы первого на 4 кг.
Третий сплав: 10% меди.

Решение:
1. Пусть масса первого сплава равна $x$ кг. Тогда масса второго сплава равна $x + 4$ кг.
2. Масса меди в первом сплаве: $0.05x$ кг.
3. Масса меди во втором сплаве: $0.13(x + 4)$ кг.
4. Общая масса третьего сплава: $x + (x + 4) = 2x + 4$ кг.
5. Масса меди в третьем сплаве: $0.10(2x + 4)$ кг.
6. Составим уравнение, выражающее массу меди в третьем сплаве как сумму масс меди в первом и втором сплавах:
$0.05x + 0.13(x + 4) = 0.10(2x + 4)$
7. Решим уравнение:
$0.05x + 0.13x + 0.52 = 0.20x + 0.40$
$0.18x + 0.52 = 0.20x + 0.40$
$0.02x = 0.12$
$x = 6$
8. Масса первого сплава: 6 кг.
9. Масса второго сплава: $6 + 4 = 10$ кг.
10. Масса третьего сплава: $6 + 10 = 16$ кг.

Ответ: 16 кг.

Задача 4.

Дано:
Первый сосуд: 80 кг раствора кислоты.
Второй сосуд: 70 кг раствора кислоты.
Смешали: 63% кислоты.
Смешали равные массы: 65% кислоты.

Решение:
1. Пусть концентрация кислоты в первом сосуде $x$, а во втором $y$.
2. При смешивании первого и второго сосудов получили 63% раствор.
Уравнение: $\frac{80x + 70y}{80 + 70} = 0.63$
$80x + 70y = 0.63 \cdot 150$
$80x + 70y = 94.5$
3. При смешивании равных масс получили 65% раствор. Пусть масса каждого раствора равна $m$.
Уравнение: $\frac{mx + my}{2m} = 0.65$
$\frac{x + y}{2} = 0.65$
$x + y = 1.3$
4. Решим систему уравнений:
$$
\begin{cases}
80x + 70y = 94.5 \\
x + y = 1.3
\end{cases}
$$
5. Из второго уравнения выразим $y$: $y = 1.3 - x$.
6. Подставим в первое уравнение:
$80x + 70(1.3 - x) = 94.5$
$80x + 91 - 70x = 94.5$
$10x = 3.5$
$x = 0.35$
7. Концентрация кислоты в первом сосуде: 35%.
8. Масса кислоты в первом сосуде: $80 \cdot 0.35 = 28$ кг.

Ответ: 28 кг.

Задача 6.

Дано:
Ячмень: 60% крахмала.
Рис: 75% крахмала.
Масса ячменя: 30 кг.

Решение:
1. Масса крахмала в 30 кг ячменя: $30 \cdot 0.60 = 18$ кг.
2. Пусть нужно взять $x$ кг риса.
3. Масса крахмала в $x$ кг риса: $0.75x$ кг.
4. Составим уравнение: $0.75x = 18$
5. Решим уравнение: $x = \frac{18}{0.75} = \frac{18}{\frac{3}{4}} = 18 \cdot \frac{4}{3} = 6 \cdot 4 = 24$ кг.

Ответ: 24 кг.

Задача 7.

Дано:
Тростник теряет 90% массы.
Свекла теряет 85% массы.
Масса свеклы: 400 кг.

Решение:
1. Выход сахара из свеклы: $100\% - 85\% = 15\%$.
2. Масса сахара из 400 кг свеклы: $400 \cdot 0.15 = 60$ кг.
3. Выход сахара из тростника: $100\% - 90\% = 10\%$.
4. Пусть нужно взять $x$ кг тростника.
5. Масса сахара из $x$ кг тростника: $0.10x$ кг.
6. Составим уравнение: $0.10x = 60$
7. Решим уравнение: $x = \frac{60}{0.10} = 600$ кг.

Ответ: 600 кг.