Дано:
Объем воды $V_{воды} = 8$ литров.
Начальная температура воды $t_{воды, нач} = 25$ °C.
Масса заготовки (стали) $m_{стали} = 3$ кг.
Изменение температуры воды $\Delta t_{воды} = 40$ °C.
Удельная теплоемкость воды $c_{воды} = 4200$ Дж/(кг·°C).
Удельная теплоемкость стали $c_{стали} = 460$ Дж/(кг·°C).
Плотность воды $\rho_{воды} = 1000$ кг/м³ (приблизительно).

Найти:
Начальную температуру заготовки (стали) $t_{стали, нач}$.

Решение:
1. Определим массу воды. Поскольку плотность воды составляет примерно 1000 кг/м³, а 1 литр равен 0.001 м³, то 8 литров воды имеют массу:
$m_{воды} = V_{воды} \cdot \rho_{воды} = 8$ л $\cdot 1000$ кг/м³ = $0.008$ м³ $\cdot 1000$ кг/м³ = $8$ кг.

2. Определим конечную температуру воды. Вода нагревается на 40 °C, значит, ее конечная температура будет:
$t_{воды, кон} = t_{воды, нач} + \Delta t_{воды} = 25$ °C + $40$ °C = $65$ °C.

3. При теплообмене между раскаленной заготовкой и водой, заготовка отдает тепло, а вода его получает. В состоянии теплового равновесия их температуры становятся одинаковыми. Обозначим эту конечную температуру как $t_{кон}$. Таким образом, $t_{кон} = t_{воды, кон} = 65$ °C.

4. Количество теплоты, полученное водой ($Q_{воды}$), рассчитывается по формуле:
$Q_{воды} = m_{воды} \cdot c_{воды} \cdot (t_{кон} - t_{воды, нач})$.
Подставляем известные значения:
$Q_{воды} = 8$ кг $\cdot 4200$ Дж/(кг·°C) $\cdot (65$ °C - $25$ °C)
$Q_{воды} = 8 \cdot 4200 \cdot 40$ Дж
$Q_{воды} = 33600 \cdot 40$ Дж
$Q_{воды} = 1344000$ Дж.

5. Количество теплоты, отданное стальной заготовкой ($Q_{стали}$), рассчитывается по формуле:
$Q_{стали} = m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot (t_{стали, нач} - t_{кон})$.
Здесь $t_{стали, нач}$ - начальная температура стали (температура в печи), а $t_{кон}$ - конечная температура стали, которая равна конечной температуре воды.

6. По закону сохранения энергии, количество теплоты, отданное телом, равно количеству теплоты, полученному другим телом (при условии отсутствия потерь энергии в окружающую среду и испарения, что указано в условии):
$Q_{стали} = Q_{воды}$.
Следовательно:
$m_{стали} \cdot c_{стали} \cdot (t_{стали, нач} - t_{кон}) = Q_{воды}$.

7. Выразим начальную температуру стали $t_{стали, нач}$:
$t_{стали, нач} - t_{кон} = \frac{Q_{воды}}{m_{стали} \cdot c_{стали}}$.
$t_{стали, нач} = t_{кон} + \frac{Q_{воды}}{m_{стали} \cdot c_{стали}}$.

8. Подставляем значения:
$t_{стали, нач} = 65$ °C + $\frac{1344000 \text{ Дж}}{3 \text{ кг} \cdot 460 \text{ Дж/(кг·°C)}}$.
$t_{стали, нач} = 65$ °C + $\frac{1344000}{1380}$ °C.

9. Вычисляем дробь:
$\frac{1344000}{1380} \approx 973.91304...$ °C.

10. Складываем с конечной температурой:
$t_{стали, нач} = 65$ °C + $973.91304...$ °C $\approx 1038.91304...$ °C.

11. Округляем ответ до целого числа сотых градусов, как требуется в условии:
$t_{стали, нач} \approx 1038.91$ °C.

Ответ:
$1038.91$ °C.