Дано: Решить систему линейных неравенств:
$$
\begin{cases}
9x + 20 > 20 - 5x, \\
4x - 20 \leq 6x - 52.
\end{cases}
$$
Решение:
1. Решим первое неравенство:
$9x + 20 > 20 - 5x$
$9x + 5x > 20 - 20$
$14x > 0$
$x > 0$

2. Решим второе неравенство:
$4x - 20 \leq 6x - 52$
$4x - 6x \leq -52 + 20$
$-2x \leq -32$
$x \geq 16$

3. Найдем пересечение решений двух неравенств:
$x > 0$ и $x \geq 16$.
Так как $x$ должен быть больше 0 и больше или равен 16, то решением будет $x \geq 16$.

Ответ: $x \in [16; +\infty)$