Дано:
Сумма кредита $S = 45$ млн рублей.
Срок кредита $n = 15$ лет.
Схема возврата: дифференцированные платежи (каждый июль долг уменьшается на одну и ту же величину).
Переплата за весь период (сумма, выплаченная сверх кредита) равна 336 600 тысяч рублей.
Найти: $x$ (годовая процентная ставка).

Решение:
1. Вычислим, на какую величину уменьшается основной долг каждый год. Так как долг уменьшается равномерно в течение 15 лет, ежегодное уменьшение основного долга составляет $45 / 15 = 3$ млн рублей.
2. Составим последовательность остатков долга на момент начисления процентов в январе каждого года (в миллионах рублей):
1-й год: 45 млн рублей;
2-й год: 42 млн рублей;
3-й год: 39 млн рублей;
...
15-й год: 3 млн рублей.
3. Каждая ежегодная переплата состоит из начисленных процентов на остаток долга за соответствующий год:
1-й год: $45 \cdot \frac{x}{100}$ млн рублей;
2-й год: $42 \cdot \frac{x}{100}$ млн рублей;
...
15-й год: $3 \cdot \frac{x}{100}$ млн рублей.
4. Общая сумма переплаты за весь срок кредитования равна сумме всех начисленных процентов:
$$\text{Переплата} = \frac{x}{100} \cdot (45 + 42 + 39 + \dots + 3)$$
5. Вычислим сумму в скобках. Это сумма арифметической прогрессии с первым членом $a_1 = 45$, последним членом $a_{15} = 3$ и числом членов $n = 15$:
$$S_{15} = \frac{45 + 3}{2} \cdot 15 = 24 \cdot 15 = 360$$
6. Таким образом, общая переплата в миллионах рублей выражается формулой:
$$\text{Переплата} = \frac{x}{100} \cdot 360 = 3.6x \text{ млн рублей}$$
7. Переведем переплату из условия задачи в миллионы рублей:
336 600 тыс. рублей = 336.6 млн рублей.
8. Составим уравнение для нахождения $x$:
3.6x = 336.6
9. Решим полученное уравнение:
$$x = \frac{336.6}{3.6} = \frac{3366}{36} = 93.5$$
10. Выполним проверку найденного результата.
Если процентная ставка x = 93.5%, то общая сумма начисленных процентов за 15 лет равна:
$$360 \cdot \frac{93.5}{100} = 360 \cdot 0.935 = 336.6 \text{ млн рублей}$$
336.6 млн рублей = 336 600 тысяч рублей, что совпадает с условием задачи.

Ответ: 93.5