Дано:
Сила $F = 25$ кН.
Распределенная нагрузка $q = 30$ кН/м.
Момент $M = 20$ кН·м.
Размеры: $a = 1$ м, $b = 3$ м, $c = 0.5$ м.

Решение:
1. Определим опорные реакции. Обозначим реакции в левой и правой опорах как $R_A$ и $R_B$ соответственно.
2. Запишем уравнение равновесия суммы моментов относительно точки A:
$$ \sum M_A = 0 $$
$$ R_B \cdot (a + b) - F \cdot a - q \cdot (a + b) \cdot \frac{a + b}{2} - M = 0 $$
3. Подставим значения:
$$ R_B \cdot (1 + 3) - 25 \cdot 1 - 30 \cdot (1 + 3) \cdot \frac{1 + 3}{2} - 20 = 0 $$
$$ 4R_B - 25 - 30 \cdot 4 \cdot 2 - 20 = 0 $$
$$ 4R_B - 25 - 240 - 20 = 0 $$
$$ 4R_B = 285 $$
$$ R_B = \frac{285}{4} = 71.25 \text{ кН} $$
4. Запишем уравнение равновесия суммы сил по вертикали:
$$ \sum F_y = 0 $$
$$ R_A + R_B - F - q \cdot (a + b) = 0 $$
5. Подставим значения:
$$ R_A + 71.25 - 25 - 30 \cdot (1 + 3) = 0 $$
$$ R_A + 71.25 - 25 - 120 = 0 $$
$$ R_A = 120 + 25 - 71.25 = 73.75 \text{ кН} $$
6. Проверим правильность определения реакций. Запишем уравнение суммы моментов относительно точки B:
$$ \sum M_B = 0 $$
$$ -R_A \cdot (a + b) + F \cdot b + q \cdot (a + b) \cdot \frac{a + b}{2} - M = 0 $$
7. Подставим значения:
$$ -73.75 \cdot (1 + 3) + 25 \cdot 3 + 30 \cdot (1 + 3) \cdot \frac{1 + 3}{2} - 20 = 0 $$
$$ -73.75 \cdot 4 + 75 + 30 \cdot 4 \cdot 2 - 20 = 0 $$
$$ -295 + 75 + 240 - 20 = 0 $$
$$ -295 + 295 = 0 $$
$$ 0 = 0 $$
Уравнение выполняется, следовательно, реакции определены верно.

Ответ: $R_A = 73.75$ кН, $R_B = 71.25$ кН.