Дано:
1. Сторона каждой клетки на плане равна 2 м.
2. Тротуарная плитка имеет размер 1 м x 1 м.
3. Ширина всех дорожек внутри участка равна 1 м.
4. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
5. Тротуарная плитка продается в упаковках по 4 штуки.

Найти: Количество упаковок плитки, необходимых для выкладки всех дорожек и площадки перед гаражом.

Решение:
1. Определим, какие объекты на плане являются дорожками. На плане дорожки обозначены более светлым цветом и соединяют различные постройки.
2. Подсчитаем количество клеток, занимаемых дорожками на плане.
   * Горизонтальная дорожка от ворот до гаража (7): 2 клетки.
   * Вертикальная дорожка от гаража (7) до пересечения: 2 клетки.
   * Горизонтальная дорожка от пересечения до жилого дома (3): 4 клетки.
   * Вертикальная дорожка от пересечения до бани (1): 2 клетки.
   * Горизонтальная дорожка от жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки.
   * Вертикальная дорожка от жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки.
   * Горизонтальная дорожка от жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки.
   * Вертикальная дорожка от яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки.
   * Дорожка вокруг жилого дома (3):
     * Слева от дома: 1 клетка.
     * Сверху от дома: 2 клетки.
     * Справа от дома: 1 клетка.
     * Снизу от дома: 2 клетки.
   * Дорожка вокруг бани (1):
     * Слева от бани: 1 клетка.
     * Снизу от бани: 1 клетка.
     * Справа от бани: 1 клетка.
   * Дорожка вокруг сарая (4):
     * Справа от сарая: 1 клетка.
     * Сверху от сарая: 1 клетка.
     * Снизу от сарая: 1 клетка.
   * Дорожка вокруг теплицы (2):
     * Слева от теплицы: 1 клетка.
     * Снизу от теплицы: 1 клетка.
     * Справа от теплицы: 1 клетка.
   * Дорожка вокруг яблонь (5):
     * Слева от яблонь: 1 клетка.
     * Сверху от яблонь: 1 клетка.
     * Снизу от яблонь: 1 клетка.
   * Дорожка вокруг огорода (6):
     * Слева от огорода: 1 клетка.
     * Сверху от огорода: 1 клетка.
     * Снизу от огорода: 1 клетка.

   Давайте пересчитаем клетки дорожек более систематично, учитывая, что ширина дорожки 1 м, а сторона клетки 2 м. Это означает, что дорожка занимает половину клетки по ширине. Однако, на схеме дорожки изображены как целые клетки. Будем считать, что каждая клетка, занятая дорожкой, соответствует площади, которую нужно выложить плиткой.
   Посчитаем количество клеток, которые полностью или частично заняты дорожками:
   * От ворот до гаража (7): 2 клетки.
   * От гаража (7) до пересечения: 2 клетки.
   * От пересечения до жилого дома (3): 4 клетки.
   * От пересечения до бани (1): 2 клетки.
   * От жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки.
   * От жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки.
   * От жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки.
   * От яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки.
   * Дорожка вокруг жилого дома (3): 1 + 2 + 1 + 2 = 6 клеток.
   * Дорожка вокруг бани (1): 1 + 1 + 1 = 3 клетки.
   * Дорожка вокруг сарая (4): 1 + 1 + 1 = 3 клетки.
   * Дорожка вокруг теплицы (2): 1 + 1 + 1 = 3 клетки.
   * Дорожка вокруг яблонь (5): 1 + 1 + 1 = 3 клетки.
   * Дорожка вокруг огорода (6): 1 + 1 + 1 = 3 клетки.

   Общее количество клеток, занятых дорожками:
   $2 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 6 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 41$ клетка.

   Каждая клетка имеет сторону 2 м. Площадь одной клетки: $2 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   Общая площадь дорожек: $41 \text{ клетки} \cdot 4 \text{ кв. м/клетка} = 164 \text{ кв. м}$.

   Однако, в условии сказано, что все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м. Это означает, что каждая дорожка шириной 1 м.
   Давайте пересчитаем длину дорожек.
   * Дорожка от ворот до гаража (7): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от гаража (7) до пересечения: 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от пересечения до жилого дома (3): 4 клетки = $4 \cdot 2 \text{ м} = 8 \text{ м}$. Площадь: $8 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 8 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от пересечения до бани (1): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
   * Дорожка от яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки = $2 \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ м}$. Площадь: $4 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.

   Теперь посчитаем дорожки вокруг объектов. На плане видно, что дорожки вокруг объектов также имеют ширину 1 м.
   * Жилой дом (3) занимает 4 клетки в ширину и 3 клетки в длину. Размеры дома: $4 \cdot 2 \text{ м} = 8 \text{ м}$ на $3 \cdot 2 \text{ м} = 6 \text{ м}$.
     Периметр дома: $2 \cdot (8 + 6) = 2 \cdot 14 = 28 \text{ м}$.
     Дорожка вокруг дома, если бы она была сплошной, имела бы длину 28 м. Но дорожки уже учтены, которые ведут к дому.
     Давайте посчитаем дорожки по клеткам на плане, как они нарисованы.
     Каждая клетка, закрашенная как дорожка, имеет площадь $2 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 4 \text{ кв. м}$.
     На плане дорожки изображены как полосы шириной в одну клетку. Если ширина дорожки 1 м, а клетка 2 м, то дорожка занимает половину клетки по ширине. Но обычно в таких задачах, если дорожка нарисована как клетка, то ее площадь считается по клеткам.
     Давайте пересчитаем количество клеток, которые занимают дорожки, и умножим на площадь плитки 1 кв. м.
     На плане дорожки выглядят как полосы шириной в 1 клетку. Если ширина дорожки 1 м, а сторона клетки 2 м, то это означает, что дорожка занимает половину клетки по ширине.
     Однако, в условии сказано, что дорожки вымощены плиткой размером 1 м x 1 м.
     Давайте посчитаем количество плиток, исходя из длины дорожек и их ширины 1 м.

     Длина дорожек:
     * От ворот до гаража (7): 2 клетки = 4 м.
     * От гаража (7) до пересечения: 2 клетки = 4 м.
     * От пересечения до жилого дома (3): 4 клетки = 8 м.
     * От пересечения до бани (1): 2 клетки = 4 м.
     * От жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки = 4 м.
     * От жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки = 4 м.
     * От жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки = 4 м.
     * От яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки = 4 м.

     Теперь посчитаем дорожки, которые образуют "обводку" вокруг объектов.
     * Баня (1): 2 клетки в ширину, 2 клетки в длину. Размеры: $4 \text{ м} \times 4 \text{ м}$.
       Дорожка вокруг бани:
       Слева: 1 клетка = 2 м.
       Снизу: 1 клетка = 2 м.
       Справа: 1 клетка = 2 м.
       Сверху: 1 клетка = 2 м.
       Но часть дорожки уже учтена (от пересечения до бани).
       Давайте считать по количеству квадратов плитки.
       Площадь одной плитки = $1 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 1 \text{ кв. м}$.
       Площадь дорожек = длина дорожки * ширина дорожки. Ширина дорожки = 1 м.
       Значит, площадь дорожек в кв. м численно равна их длине в метрах.

       Пересчитаем длину дорожек по клеткам, умножая на 2 м за клетку.
       1. Дорожка от ворот до гаража (7): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       2. Дорожка от гаража (7) до пересечения: 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       3. Дорожка от пересечения до жилого дома (3): 4 клетки = $4 \cdot 2 = 8$ м.
       4. Дорожка от пересечения до бани (1): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       5. Дорожка от жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       6. Дорожка от жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       7. Дорожка от жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.
       8. Дорожка от яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки = $2 \cdot 2 = 4$ м.

       Теперь посчитаем "обходные" дорожки, которые не являются прямыми соединениями.
       На плане видно, что дорожки образуют контур вокруг некоторых объектов.
       * Вокруг бани (1):
         * Слева от бани: 1 клетка = 2 м.
         * Сверху от бани: 1 клетка = 2 м.
         * Справа от бани: 1 клетка = 2 м.
         * Снизу от бани: 1 клетка = 2 м.
         * Но часть дорожки уже учтена (от пересечения до бани).
         * Давайте посчитаем количество клеток, которые занимают дорожки, и умножим на площадь одной плитки.
         * Если дорожка имеет ширину 1 м, а клетка 2 м, то каждая клетка, изображающая дорожку, на самом деле представляет собой 2 плитки (1 м * 2 м).
         * Это неверно. Если дорожка имеет ширину 1 м, то площадь дорожки, проходящей через 1 клетку (2 м), будет $1 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 2 \text{ кв. м}$.
         * Значит, каждая клетка, занятая дорожкой, соответствует 2 плиткам.

       Давайте пересчитаем количество клеток, занятых дорожками на плане:
       * Горизонтальная дорожка от ворот до гаража (7): 2 клетки.
       * Вертикальная дорожка от гаража (7) до пересечения: 2 клетки.
       * Горизонтальная дорожка от пересечения до жилого дома (3): 4 клетки.
       * Вертикальная дорожка от пересечения до бани (1): 2 клетки.
       * Горизонтальная дорожка от жилого дома (3) до сарая (4): 2 клетки.
       * Вертикальная дорожка от жилого дома (3) до теплицы (2): 2 клетки.
       * Горизонтальная дорожка от жилого дома (3) до яблонь (5): 2 клетки.
       * Вертикальная дорожка от яблонь (5) до огорода (6): 2 клетки.

       Теперь посчитаем дорожки, которые образуют "обводку" вокруг объектов, и не были учтены как прямые соединения.
       * Вокруг бани (1): 1 клетка слева, 1 клетка сверху, 1 клетка справа. (3 клетки)
       * Вокруг теплицы (2): 1 клетка слева, 1 клетка сверху, 1 клетка справа. (3 клетки)
       * Вокруг жилого дома (3): 1 клетка слева, 2 клетки сверху, 1 клетка справа, 2 клетки снизу. (6 клеток)
       * Вокруг сарая (4): 1 клетка сверху, 1 клетка справа, 1 клетка снизу. (3 клетки)
       * Вокруг яблонь (5): 1 клетка сверху, 1 клетка справа, 1 клетка снизу. (3 клетки)
       * Вокруг огорода (6): 1 клетка сверху, 1 клетка справа, 1 клетка снизу. (3 клетки)

       Общее количество клеток, занятых дорожками:
       $2 + 2 + 4 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 6 + 3 + 3 + 3 = 41$ клетка.

       Каждая такая клетка имеет длину 2 м. Поскольку ширина дорожки 1 м, то площадь дорожки, проходящей через одну такую клетку, составляет $2 \text{ м} \cdot 1 \text{ м} = 2 \text{ кв. м}$.
       Общая площадь дорожек: $41 \text{ клетки} \cdot 2 \text{ кв. м/клетка} = 82 \text{ кв. м}$.

3. Площадь плитки 1 м x 1 м, то есть 1 кв. м.
   Количество плиток для дорожек: $82 \text{ кв. м} / 1 \text{ кв. м/плитка} = 82$ плитки.

4. Площадь площадки между баней и гаражом: 64 кв. м.
   Количество плиток для площадки: $64 \text{ кв. м} / 1 \text{ кв. м/плитка} = 64$ плитки.

5. Общее количество плиток: $82 \text{ плитки} + 64 \text{ плитки} = 146$ плиток.

6. Плитка продается в упаковках по 4 штуки.
   Количество упаковок: $146 \text{ плиток} / 4 \text{ плитки/упаковка} = 36.5$ упаковок.
   Поскольку нельзя купить половину упаковки, необходимо округлить в большую сторону.
   Количество упаковок = 37 упаковок.

Ответ: 37