Дано: График зависимости координаты $y$ от времени $t$ для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Необходимо найти путь $L$ и модуль перемещения $S$ тела через 4 с от начала движения.

Решение:
1. Определим начальную координату тела. Из графика видно, что при $t = 0$ координата $y = 10$ м.
2. Определим координату тела в момент времени $t = 4$ с. Из графика видно, что при $t = 4$ с координата $y \approx 55$ м.
3. Найдем максимальную высоту, на которую поднялось тело. Из графика видно, что максимальная высота достигается примерно в момент времени $t = 3$ с, и она составляет примерно $y_{max} = 55$ м.
4. Вычислим путь, пройденный телом за 4 с. Тело сначала поднялось вверх от 10 м до 55 м, а затем начало падать вниз. За 4 секунды тело достигло максимальной высоты и начало двигаться вниз.
Путь вверх: $L_{вверх} = 55 - 10 = 45$ м.
5. Определим координату тела в момент времени, когда оно начало падать вниз. Это максимальная высота, то есть 55 м.
6. Определим путь, пройденный телом вниз. Из графика видно, что в момент времени 4 с координата тела равна примерно 55 м. Значит, тело не успело опуститься вниз.
7. Так как тело достигло максимальной высоты в момент времени 3 с, а в момент времени 4 с его координата равна 55 м, то тело не двигалось вниз. Следовательно, путь, пройденный телом за 4 с, равен пути вверх: $L = 45$ м.
8. Вычислим модуль перемещения тела за 4 с. Перемещение - это разность между конечной и начальной координатами: $S = y(4) - y(0) = 55 - 10 = 45$ м.

Ответ: $L = 45$ м, $S = 45$ м.