Дано:
Балка защемлена с левого конца (одноопорная, консольная).
Нагрузки:
Сосредоточенная сила $F_1 = 14$ кН.
Сосредоточенная сила $F_2 = 7.8$ кН.
Пара сил с моментом $m = 5.0$ кН м.
Размеры: $a = 0.3$ м.
Расстояния:
От заделки до $F_1$: $a = 0.3$ м.
От $F_1$ до $F_2$: $2a = 2 \cdot 0.3 = 0.6$ м.
От $F_2$ до момента $m$: $2a = 2 \cdot 0.3 = 0.6$ м.
Общая длина балки: $L = a + 2a + 2a = 5a = 5 \cdot 0.3 = 1.5$ м.

Требуется: Построить эпюры поперечных сил (Q) и изгибающих моментов (M).

Решение:
1.  Определим реакции в заделке.
    В заделке (левый конец балки) возникают вертикальная опорная реакция $R_A$ и реактивный момент $M_A$.
    Направим $R_A$ вверх, $M_A$ против часовой стрелки (положительное направление).
    Уравнения равновесия:
    Сумма проекций всех сил на вертикальную ось равна нулю:
    $\sum F_y = 0 \Rightarrow R_A - F_1 - F_2 = 0$
    $R_A - 14 - 7.8 = 0$
    $R_A = 14 + 7.8 = 21.8$ кН.

    Сумма моментов всех сил относительно точки заделки (левый конец) равна нулю:
    $\sum M_A = 0 \Rightarrow M_A - F_1 \cdot a - F_2 \cdot (a + 2a) - m = 0$
    $M_A - F_1 \cdot a - F_2 \cdot 3a - m = 0$
    $M_A - 14 \cdot 0.3 - 7.8 \cdot (3 \cdot 0.3) - 5.0 = 0$
    $M_A - 4.2 - 7.8 \cdot 0.9 - 5.0 = 0$
    $M_A - 4.2 - 7.02 - 5.0 = 0$
    $M_A = 4.2 + 7.02 + 5.0 = 16.22$ кН м.

2.  Построение эпюры поперечных сил (Q).
    Разделим балку на участки по точкам приложения сил и моментов.
    Участок I: от 0 до $a$ (от заделки до $F_1$).
    $Q(x) = R_A$
    $Q(x) = 21.8$ кН.
    На этом участке эпюра Q постоянна.
    $Q(0) = 21.8$ кН.
    $Q(a) = 21.8$ кН.

    Участок II: от $a$ до $3a$ (от $F_1$ до $F_2$).
    $Q(x) = R_A - F_1$
    $Q(x) = 21.8 - 14 = 7.8$ кН.
    На этом участке эпюра Q постоянна.
    $Q(a) = 7.8$ кН (сразу после $F_1$).
    $Q(3a) = 7.8$ кН.

    Участок III: от $3a$ до $5a$ (от $F_2$ до конца балки).
    $Q(x) = R_A - F_1 - F_2$
    $Q(x) = 21.8 - 14 - 7.8 = 0$ кН.
    На этом участке эпюра Q постоянна и равна нулю.
    $Q(3a) = 0$ кН (сразу после $F_2$).
    $Q(5a) = 0$ кН.
    Проверка: на свободном конце балки поперечная сила должна быть равна нулю, что и получилось.

3.  Построение эпюры изгибающих моментов (M).
    Участок I: от 0 до $a$.
    $M(x) = -M_A + R_A \cdot x$ (знак минус для $M_A$, так как он направлен против часовой стрелки, а мы считаем моменты, растягивающие нижние волокна, положительными).
    $M(0) = -M_A = -16.22$ кН м.
    $M(a) = -16.22 + 21.8 \cdot a = -16.22 + 21.8 \cdot 0.3 = -16.22 + 6.54 = -9.68$ кН м.
    Эпюра M на этом участке линейна.

    Участок II: от $a$ до $3a$.
    $M(x) = -M_A + R_A \cdot x - F_1 \cdot (x - a)$
    $M(a) = -16.22 + 21.8 \cdot 0.3 - 14 \cdot (0.3 - 0.3) = -16.22 + 6.54 = -9.68$ кН м (совпадает с предыдущим участком).
    $M(3a) = -16.22 + 21.8 \cdot (3a) - F_1 \cdot (3a - a)$
    $M(3a) = -16.22 + 21.8 \cdot 0.9 - 14 \cdot 0.6$
    $M(3a) = -16.22 + 19.62 - 8.4 = -4.999999999999999$ кН м $\approx -5.0$ кН м.
    Эпюра M на этом участке линейна.

    Участок III: от $3a$ до $5a$.
    $M(x) = -M_A + R_A \cdot x - F_1 \cdot (x - a) - F_2 \cdot (x - 3a)$
    $M(3a) = -16.22 + 21.8 \cdot 0.9 - 14 \cdot 0.6 - 7.8 \cdot (0.9 - 0.9) = -5.0$ кН м (совпадает с предыдущим участком).
    На конце балки (при $x = 5a$) приложен момент $m$.
    $M(5a) = -M_A + R_A \cdot (5a) - F_1 \cdot (5a - a) - F_2 \cdot (5a - 3a)$
    $M(5a) = -16.22 + 21.8 \cdot 1.5 - 14 \cdot 1.2 - 7.8 \cdot 0.6$
    $M(5a) = -16.22 + 32.7 - 16.8 - 4.68 = 5.0$ кН м.
    В точке приложения момента $m$ эпюра изгибающих моментов имеет скачок на величину $m$.
    Момент $m$ направлен по часовой стрелке, что вызывает растяжение верхних волокон, то есть он отрицательный по принятому правилу знаков.
    Значит, $M_{правее}(5a) = M_{левее}(5a) - m = 5.0 - 5.0 = 0$ кН м.
    Эпюра M на этом участке линейна.
    Проверка: на свободном конце балки, если нет приложенного момента, изгибающий момент должен быть равен нулю. В данном случае приложен момент $m$, который компенсирует момент от сил, и в