Дано:
Предложение с пропуском: Why ... late yesterday?
Варианты ответов:
1. you was late
2. you lated
3. were you
4. you were

Решение:
1. Анализируем структуру предложения. Предложение является вопросительным и относится к прошедшему времени, на что указывает обстоятельство времени yesterday (вчера).
2. В английском языке в специальных вопросах используется обратный порядок слов: вопросительное слово (Why) + глагол + подлежащее + остальные члены предложения.
3. Слово late (опоздавший) является прилагательным, поэтому в качестве сказуемого используется глагол-связка to be в прошедшем времени (Past Simple).
4. Для местоимения you (ты, вы) формой глагола to be в прошедшем времени является were.
5. Согласно правилу обратного порядка слов в вопросительном предложении, глагол-связка were должен стоять перед подлежащим you. Таким образом, правильный порядок: were you.
6. При подстановке этого варианта получается грамматически верное предложение: Why were you late yesterday? (Почему ты опоздал вчера? / Почему вы опоздали вчера?).

Ответ:
were you