Дано:
Задача 12:
Расстояние между городами А и В: 30 км.
Время движения лодки из А в В: 2 ч.
Время движения лодки из В в А: 3 ч.
Задача 13:
Собственная скорость катера: 25,5 км/ч.
Скорость течения: 2,5 км/ч.
Время движения: 1,5 ч.

Решение:
Задача 12:
1. Пусть $v_л$ - собственная скорость лодки, $v_т$ - скорость течения реки.
2. Тогда скорость лодки по течению: $v_л + v_т$, против течения: $v_л - v_т$.
3. Расстояние между городами равно 30 км.
4. Время движения по течению: 2 ч, против течения: 3 ч.
5. Получаем систему уравнений:
$$
\begin{cases}
(v_л + v_т) \cdot 2 = 30 \\
(v_л - v_т) \cdot 3 = 30
\end{cases}
$$
6. Решаем систему уравнений:
$$
\begin{cases}
v_л + v_т = 15 \\
v_л - v_т = 10
\end{cases}
$$
7. Складываем уравнения: $2v_л = 25$, откуда $v_л = 12,5$ км/ч.
8. Вычитаем из первого уравнения второе: $2v_т = 5$, откуда $v_т = 2,5$ км/ч.
9. Время, за которое плот проплывет от А до В, равно отношению расстояния между городами к скорости течения: $t = \frac{30}{2,5} = 12$ ч.

Задача 13:
1. Скорость катера по течению: $25,5 + 2,5 = 28$ км/ч.
2. Скорость катера против течения: $25,5 - 2,5 = 23$ км/ч.
3. Путь, пройденный катером по течению за 1,5 ч: $28 \cdot 1,5 = 42$ км.
4. Путь, пройденный катером против течения за 1,5 ч: $23 \cdot 1,5 = 34,5$ км.

Ответ:
Задача 12: 12 ч.
Задача 13: 42 км, 34,5 км.