Дано: Вопрос: "Что называется общим решением дифференциального уравнения первого порядка?" и варианты ответов:
1. Любая функция, удовлетворяющая уравнению
2. Семейство функций с одной произвольной постоянной
3. Единственная функция
4. Функция без постоянных

Решение:
1. Дифференциальное уравнение первого порядка связывает независимую переменную, искомую функцию и ее первую производную. В общем виде оно записывается как $F(x, y, y') = 0$.
2. Общим решением дифференциального уравнения первого порядка называется функция $y = \varphi(x, C)$, содержащая одну произвольную постоянную $C$, которая при любых допустимых значениях этой постоянной удовлетворяет исходному уравнению.
3. Наличие одной произвольной постоянной $C$ означает, что общее решение представляет собой не одну конкретную кривую, а целое семейство интегральных кривых на плоскости.
4. Сопоставим это определение с предложенными вариантами:
- Вариант "Любая функция, удовлетворяющая уравнению" описывает понятие решения в целом (или частного решения).
- Вариант "Семейство функций с одной произвольной постоянной" точно и полностью соответствует математическому определению общего решения уравнения первого порядка.
- Вариант "Единственная функция" неверен, так как общее решение содержит параметр $C$ и задает множество функций.
- Вариант "Функция без постоянных" описывает частное решение, полученное из общего при конкретном значении постоянной.

Ответ: Семейство функций с одной произвольной постоянной