Дано:
В пирамиде 10 винтовок, из которых 4 снабжены оптическим прицелом. Вероятность поразить мишень из винтовки с оптическим прицелом равна 0,95, а без прицела - 0,8. Стрелок поразил мишень из наудачу взятой винтовки.

Решение:
1.  Определим события:
    A - стрелок поразил мишень.
    B₁ - винтовка с оптическим прицелом.
    B₂ - винтовка без оптического прицела.
2.  Найдем вероятности событий $P(B_1)$ и $P(B_2)$:
    $P(B_1) = \frac{4}{10} = 0,4$ (вероятность взять винтовку с прицелом).
    $P(B_2) = \frac{6}{10} = 0,6$ (вероятность взять винтовку без прицела).
3.  Найдем условные вероятности $P(A|B_1)$ и $P(A|B_2)$:
    $P(A|B_1) = 0,95$ (вероятность поразить мишень из винтовки с прицелом).
    $P(A|B_2) = 0,8$ (вероятность поразить мишень из винтовки без прицела).
4.  Используем формулу Байеса для нахождения вероятности того, что стреляли из винтовки с оптическим прицелом, при условии, что мишень поражена:
    $$P(B_1|A) = \frac{P(B_1) \cdot P(A|B_1)}{P(A)}$$
5.  Найдем полную вероятность события A (мишень поражена):
    $$P(A) = P(B_1) \cdot P(A|B_1) + P(B_2) \cdot P(A|B_2) = 0,4 \cdot 0,95 + 0,6 \cdot 0,8 = 0,38 + 0,48 = 0,86$$
6.  Подставим значения в формулу Байеса:
    $$P(B_1|A) = \frac{0,4 \cdot 0,95}{0,86} = \frac{0,38}{0,86} \approx 0,4419$$
7.  Найдем вероятность того, что стреляли из винтовки без оптического прицела, при условии, что мишень поражена:
    $$P(B_2|A) = \frac{P(B_2) \cdot P(A|B_2)}{P(A)} = \frac{0,6 \cdot 0,8}{0,86} = \frac{0,48}{0,86} \approx 0,5581$$
8.  Сравним вероятности $P(B_1|A)$ и $P(B_2|A)$:
    $P(B_1|A) \approx 0,4419$
    $P(B_2|A) \approx 0,5581$
    Так как $P(B_2|A) > P(B_1|A)$, то вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.

Ответ: Вероятнее, что стрелок стрелял из винтовки без оптического прицела.