Дано: Угол падения солнечных лучей на Землю $\varphi = 38^\circ$ к её поверхности.
Решение:
1. Угол падения лучей на зеркало равен углу отражения.
2. Нам нужно, чтобы отраженные лучи были направлены вертикально вниз.
3. Угол между падающим лучом и вертикалью равен $90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$.
4. Зеркало должно быть расположено так, чтобы угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу был равен углу между отраженным лучом и нормалью к зеркалу.
5. Отраженный луч направлен вертикально вниз.
6. Угол между падающим лучом и отраженным лучом равен $52^\circ + 90^\circ = 142^\circ$.
7. Угол падения равен половине угла между падающим и отраженным лучом: $142^\circ / 2 = 71^\circ$.
8. Угол между зеркалом и горизонтом равен $90^\circ - 71^\circ = 19^\circ$.

Ответ: 19