Дано:
Расстояние $S = 105$ км.
Разница в скоростях $v_1 - v_2 = 16$ км/ч.
Разница во времени $t_2 - t_1 = 4$ ч.
Найти: $v_2$ - скорость второго велосипедиста.

Решение:
1. Обозначим скорость первого велосипедиста $v_1$, скорость второго велосипедиста $v_2$. Время, которое затратил первый велосипедист $t_1$, время, которое затратил второй велосипедист $t_2$.
2. Запишем формулы для времени, затраченного каждым велосипедистом:
$t_1 = \frac{S}{v_1}$
$t_2 = \frac{S}{v_2}$
3. Из условия известно, что $v_1 = v_2 + 16$ и $t_2 - t_1 = 4$. Подставим эти выражения в уравнения для времени:
$\frac{S}{v_2} - \frac{S}{v_2 + 16} = 4$
4. Подставим значение $S = 105$:
$\frac{105}{v_2} - \frac{105}{v_2 + 16} = 4$
5. Умножим обе части уравнения на $v_2(v_2 + 16)$, чтобы избавиться от дробей:
$105(v_2 + 16) - 105v_2 = 4v_2(v_2 + 16)$
6. Раскроем скобки:
$105v_2 + 1680 - 105v_2 = 4v_2^2 + 64v_2$
7. Упростим уравнение:
$1680 = 4v_2^2 + 64v_2$
8. Разделим обе части уравнения на 4:
$420 = v_2^2 + 16v_2$
9. Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение:
$v_2^2 + 16v_2 - 420 = 0$
10. Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
$D = b^2 - 4ac = 16^2 - 4(1)(-420) = 256 + 1680 = 1936$
11. Найдем корни уравнения:
$v_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-16 \pm \sqrt{1936}}{2} = \frac{-16 \pm 44}{2}$
12. Найдем два возможных значения для $v_2$:
$v_{2,1} = \frac{-16 + 44}{2} = \frac{28}{2} = 14$
$v_{2,2} = \frac{-16 - 44}{2} = \frac{-60}{2} = -30$
13. Так как скорость не может быть отрицательной, выбираем положительное значение:
$v_2 = 14$ км/ч.

Ответ: 14