Дано:
Общее число элементарных исходов $N = 25$.
Число исходов, благоприятствующих событию А, $|A| = 16$.
Число исходов, благоприятствующих событию В, $|B| = 12$.
Число исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, равно 0.

Решение:
1. Условие "Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет" означает, что все элементарные исходы принадлежат либо событию А, либо событию В, либо обоим событиям. В терминах теории множеств это означает, что объединение событий А и В включает все элементарные исходы: $|A \cup B| = N$.
2. Следовательно, $|A \cup B| = 25$.
3. Для нахождения числа исходов, благоприятствующих пересечению событий $A \cap B$, воспользуемся формулой включения-исключения для двух множеств:
$$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$$
4. Подставим известные значения в формулу:
$$25 = 16 + 12 - |A \cap B|$$
5. Вычислим сумму благоприятствующих исходов для А и В:
$$16 + 12 = 28$$
6. Теперь уравнение выглядит так:
$$25 = 28 - |A \cap B|$$
7. Выразим $|A \cap B|$:
$$|A \cap B| = 28 - 25$$
8. Вычислим результат:
$$|A \cap B| = 3$$

Ответ:
3 элементарных исхода благоприятствуют событию $A \cap B$.