Дано:
Задания по русскому языку из теста (номера 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46).

Решение:

1. Задание 38. Укажите неправильное употребление числительных.
При склонении сложных количественных числительных изменяются обе части. Числительное "пятьсот" в родительном падеже имеет форму "пятисот". Форма "пятиста" в варианте 1 является ошибочной. В остальных вариантах падежные формы образованы верно: пятистам (дательный падеж), пятьюстами (творительный падеж), о пятистах (предложный падеж).

2. Задание 39. В каком ряду не все слова являются синонимами?
В варианте 2 представлены слова "фальшивый" (поддельный, ненастоящий, лживый) и "преднамеренный" (заранее обдуманный, умышленный). Эти слова не являются синонимами, так как имеют совершенно разные значения. В остальных вариантах приведены синонимичные пары: хилый - слабый, холм - пригорок, воображение - фантазия.

3. Задание 40. Буква "о" пишется в слове:
Разберем правописание каждого слова:
- признавать: пишется буква "а" (перед ударным суффиксом -ва- пишется та же гласная, что и в неопределенной форме без этого суффикса - признать).
- задрожал: пишется буква "о" (безударная гласная в корне, проверочное слово - дрожь).
- вдалеке: пишется буква "а" (безударная гласная в корне, проверочное слово - даль).
- превратиться: пишется буква "а" (непроверяемая безударная гласная в корне, словарное слово).
Таким образом, буква "о" пишется в слове под номером 2.

4. Задание 41. Укажите слово с орфографической ошибкой:
В варианте 4 на изображении представлено слово "предьявить". Это является орфографической ошибкой, так как после приставки, оканчивающейся на согласную (пред-), перед йотированной гласной (я) должен писаться разделительный твердый знак (ъ). Правильное написание: предъявить. В остальных словах (деревья, вьюн, соловьи) разделительный мягкий знак употреблен верно.

5. Задание 42. Укажите предложения, в которых нужно поставить ОДНУ запятую. Запишите номера этих предложений.
Разберем пунктуацию в каждом предложении:
- Предложение 1: "Над нами теперь торжественно шумели темно-зелеными вершинами красивые стройные кедры." Запятые не нужны, так как определения "красивые стройные" являются неоднородными.
- Предложение 2: "Я запутался в поводках, упал, и кони разбежались." Здесь необходимы две запятые: первая разделяет однородные сказуемые "запутался" и "упал", вторая разделяет части сложносочиненного предложения перед союзом "и".
- Предложение 3: "Пастуший сезон кончился, и пастух был озабочен поисками работы на зиму." Это сложносочиненное предложение без общего второстепенного члена, перед союзом "и" ставится одна запятая.
- Предложение 4: "Безветрие стоит над черным лесистым краем, и только колотушка сторожа доносится с деревенской околицы." Это сложносочиненное предложение без общего второстепенного члена, перед союзом "и" ставится одна запятая.
- Предложение 5: "Пушкинские рисунки намного превосходят в свободе и живости иллюстрации его современников." Запятые не нужны, так как однородные члены соединены одиночным союзом "и".
Таким образом, одну запятую нужно поставить в предложениях 3 и 4.

6. Задание 43. Определить правильный вариант сочетаемости слов, записать номера ответов:
Разберем словосочетания на наличие лексических ошибок (плеоназмов):
- пожилой старик: плеоназм, так как слово "старик" уже содержит в себе значение "пожилой человек".
- в разгар лета: нормативное, стилистически правильное устойчивое сочетание.
- спускаться вниз по лестнице: плеоназм, так как глагол "спускаться" уже означает движение вниз.
- абсолютно бесплатно: плеоназм, так как слово "бесплатно" означает "без платы" и не предполагает степеней меры.
Следовательно, правильным вариантом сочетаемости является вариант 2.

7. Задание 44. Буква "е" пишется в слове:
Разберем правописание приставок пре- и при-:
- присоединить: пишется при- в значении присоединения.
- прищурить: пишется при- в значении неполноты действия.
- примирить: пишется при- в значении сближения, доведения действия до конца.
- преувеличить: пишется приставка пре- в значении, близком к слову "очень" (очень увеличить).
Таким образом, буква "е" пишется в слове под номером 4.

8. Задание 45. Какое из данных слов является синонимом фразеологизма "сломя голову":
Фразеологизм "сломя голову" означает очень быстро, стремительно, опрометью. Синонимом к нему является слово "быстро" под номером 3.

9. Задание 46. Укажите варианты ответов, в которых в обоих словах одного ряда пропущена одна и та же буква.
На изображении видны только первые два ряда слов:
- Ряд 1: усидчивый, переменчивый. В обоих словах пишутся суффиксы прилагательных -чив-/-лив-, в которых всегда пишется буква "и". Буквы совпадают.
- Ряд 2: отстёгивавший, глянцевый. В слове "отстёгивавший" пишется суффикс -ива- (так как в форме первого лица глагол оканчивается на -иваю: отстёгиваю). В слове "глянцевый" пишется суффикс -ев- в безударном положении. Буквы разные ("и" и "е").
Остальная часть задания обрезана, но среди видимых вариантов верным является ряд 1.

Ответ:
Задание 38: 1
Задание 39: 2
Задание 40: 2
Задание 41: 4
Задание 42: 3, 4
Задание 43: 2
Задание 44: 4
Задание 45: 3
Задание 46: 1