Дано:
Сила $F = 25$ кН.
Распределенная нагрузка $q = 30$ кН/м.
Момент $M = 20$ кН·м.
Размеры: $a = 1$ м, $b = 3$ м, $c = 0.5$ м.

Решение:
1. Определим опорные реакции. Обозначим реакции в левой и правой опорах как $R_A$ и $R_B$ соответственно.
2. Запишем уравнение равновесия сил по вертикали:
$$R_A + R_B - F - q \cdot (a + b) = 0$$
3. Подставим известные значения:
$$R_A + R_B - 25 - 30 \cdot (1 + 3) = 0$$
$$R_A + R_B - 25 - 120 = 0$$
$$R_A + R_B = 145$$
4. Запишем уравнение моментов относительно точки A:
$$M - F \cdot a - q \cdot (a + b) \cdot \frac{a + b}{2} + R_B \cdot (a + b) = 0$$
5. Подставим известные значения:
$$20 - 25 \cdot 1 - 30 \cdot (1 + 3) \cdot \frac{1 + 3}{2} + R_B \cdot (1 + 3) = 0$$
$$20 - 25 - 120 \cdot 2 + 4R_B = 0$$
$$20 - 25 - 240 + 4R_B = 0$$
$$4R_B = 245$$
$$R_B = \frac{245}{4} = 61.25$$ кН
6. Найдем $R_A$:
$$R_A = 145 - R_B = 145 - 61.25 = 83.75$$ кН
7. Проверим правильность определения реакций, записав уравнение моментов относительно точки B:
$$-R_A \cdot (a + b) + F \cdot b + q \cdot (a + b) \cdot \frac{a + b}{2} + M = 0$$
$$-83.75 \cdot (1 + 3) + 25 \cdot 3 + 30 \cdot (1 + 3) \cdot \frac{1 + 3}{2} + 20 = 0$$
$$-83.75 \cdot 4 + 75 + 120 \cdot 2 + 20 = 0$$
$$-335 + 75 + 240 + 20 = 0$$
$$-335 + 335 = 0$$
$$0 = 0$$
Условие выполняется.

Ответ: $R_A = 83.75$ кН, $R_B = 61.25$ кН.