Дано: Алгоритм для Черепахи: повтори 25 [вперед(5) вправо(280)]. Необходимо определить количество вершин у звезды, которую построит Черепаха.

Решение:
1. Анализируем алгоритм. Цикл "повтори 25 [вперед(5) вправо(280)]" означает, что Черепаха 25 раз выполнит следующие действия: пройдет вперед на 5 шагов и повернется вправо на 280 градусов.
2. Определяем, сколько полных оборотов сделает Черепаха.  Полный оборот составляет 360 градусов. Общий угол поворота равен $25 \cdot 280 = 7000$ градусов.
3. Вычисляем количество полных оборотов: $\frac{7000}{360} \approx 19.44$.  Это означает, что Черепаха сделает 19 полных оборотов и еще часть оборота.
4. Определяем, сколько вершин будет у звезды.  Чтобы звезда замкнулась, необходимо, чтобы угол поворота был кратен 360 градусам.  В данном случае, после 25 повторений, Черепаха не возвращается в исходную точку и направление.  Однако, количество вершин звезды определяется тем, сколько раз Черепаха рисует линию, прежде чем вернуться в исходную точку.
5. Находим наибольший общий делитель (НОД) между 280 и 360. НОД(280, 360) = 40.
6. Вычисляем количество шагов, необходимых для замыкания фигуры: $\frac{360}{НОД(280, 360)} = \frac{360}{40} = 9$. Это означает, что после 9 шагов Черепаха вернется в исходное направление.
7. Поскольку цикл повторяется 25 раз, а для замыкания фигуры нужно 9 шагов, то количество вершин будет равно 9. Однако, нужно проверить, не образуется ли при этом наложение линий.
8. Упрощаем угол поворота: $\frac{280}{НОД(280, 360)} = \frac{280}{40} = 7$.
9. Проверяем, является ли 7 и 9 взаимно простыми числами. Да, они взаимно простые.
10. Следовательно, количество вершин звезды равно 25.

Ответ: 25
```python
# Кумир
алг
нач
  Черепаха
  опустить_хвост
  нц 25 раз
    вперед(5)
    вправо(280)
  кц
кон
```