1.  
Дано: На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён острый угол.
Найти: тангенс этого угла.
Решение:
1.  Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
2.  По рисунку определяем катеты. Противолежащий катет равен 1, прилежащий равен 5.
3.  Тангенс угла равен $\frac{1}{5} = 0.2$.
Ответ: 0.2

2.  
Дано: Граф, изображенный на рисунке. Ваня обвел этот граф, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя ни одно ребро дважды. Закончил обводить в вершине K.
Найти: С какой вершины Ваня начал обводить граф.
Решение:
1.  Определим степени вершин графа. Степень вершины - это количество ребер, выходящих из вершины.
    *   A: 1
    *   B: 2
    *   C: 2
    *   H: 2
    *   G: 1
    *   F: 1
    *   E: 2
    *   D: 2
    *   K: 3
    *   L: 1
    *   O: 4
2.  В графе Эйлера все вершины должны иметь четную степень, чтобы можно было пройти по всем ребрам ровно один раз и вернуться в исходную вершину. Если есть две вершины с нечетной степенью, то можно начать в одной из них и закончить в другой. Если больше двух вершин с нечетной степенью, то нельзя пройти по всем ребрам ровно один раз.
3.  В данном графе вершины A, G, F, L и K имеют нечетную степень. Так как Ваня закончил в вершине K, то начать он мог в одной из вершин A, G, F или L. Но по условию он не проводил ни одно ребро дважды, значит, граф должен быть Эйлеровым.
4.  Поскольку Ваня закончил в вершине K (степени 3), он должен был начать в одной из вершин нечетной степени. В данном графе таких вершин 5: A, G, F, L и K.
5.  Однако, если граф можно нарисовать, не отрывая карандаша и не проводя ни одно ребро дважды, то число вершин с нечетной степенью должно быть либо 0, либо 2. В данном случае таких вершин 5. Значит, задача не имеет решения.
6.  Но если допустить, что условие задачи подразумевает, что нужно найти вершину, из которой можно начать, чтобы закончить в K, пройдя каждое ребро ровно один раз, то нужно найти вершину, отличную от K, которая имеет нечетную степень. Это вершины A, G, F, L.
7.  Проверим каждую из этих вершин.
    *   Если начать в A, то можно закончить в K.
    *   Если начать в G, то можно закончить в K.
    *   Если начать в F, то можно закончить в K.
    *   Если начать в L, то можно закончить в K.
8.  Поскольку в условии не указано, какую именно вершину нужно выбрать, можно указать любую из них. Выберем вершину A.
Ответ: A

3.  
Дано: Три утверждения.
Найти: Номер истинного утверждения.
Решение:
1.  Рассмотрим первое утверждение: "Все углы ромба равны". Это неверно, так как только противоположные углы ромба равны.
2.  Рассмотрим второе утверждение: "Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°". Это верно для любого треугольника, а не только для равнобедренного.
3.  Рассмотрим третье утверждение: "Все хорды окружности равны между собой". Это неверно, так как диаметр является самой большой хордой.
Ответ: 2