Дано: Логическая формула $(A \wedge \overline{B} \to B) \to (A \to B)$.
Требуется:
1. Составить таблицу истинности для данной формулы.
2. Привести формулу к каноническому виду (совершенная дизъюнктивная нормальная форма - СДНФ или совершенная конъюнктивная нормальная форма - СКНФ).
3. Изобразить ее в виде РКС (релейно-контактная схема).

Решение:

1. Составим таблицу истинности для формулы $(A \wedge \overline{B} \to B) \to (A \to B)$.
Для этого нам понадобятся следующие столбцы: $A$, $B$, $\overline{B}$, $A \wedge \overline{B}$, $A \wedge \overline{B} \to B$, $A \to B$, и, наконец, вся формула.

Напомним определения логических операций:
*   Конъюнкция ($A \wedge B$) истинна, если оба операнда истинны.
*   Дизъюнкция ($A \vee B$) ложна, если оба операнда ложны.
*   Отрицание ($\overline{A}$) инвертирует значение операнда.
*   Импликация ($A \to B$) ложна только тогда, когда $A$ истинно, а $B$ ложно.

Таблица истинности:

| $A$ | $B$ | $\overline{B}$ | $A \wedge \overline{B}$ | $A \wedge \overline{B} \to B$ | $A \to B$ | $(A \wedge \overline{B} \to B) \to (A \to B)$ |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |

2. Приведем формулу к каноническому виду.
Из таблицы истинности видно, что формула всегда истинна (является тавтологией).
Если формула является тавтологией, то ее СДНФ будет состоять из дизъюнкции всех возможных элементарных конъюнкций (минтермов), а СКНФ будет пустой (или конъюнкцией всех возможных элементарных дизъюнкций, что эквивалентно 1).
В данном случае, поскольку формула всегда истинна, ее СДНФ будет:
$$( \overline{A} \wedge \overline{B} ) \vee ( \overline{A} \wedge B ) \vee ( A \wedge \overline{B} ) \vee ( A \wedge B )$$
Эту формулу можно упростить.
$$ ( \overline{A} \wedge \overline{B} ) \vee ( \overline{A} \wedge B ) \vee ( A \wedge \overline{B} ) \vee ( A \wedge B ) = \overline{A} \wedge ( \overline{B} \vee B ) \vee A \wedge ( \overline{B} \vee B ) $$
Так как $ \overline{B} \vee B = 1 $, то
$$ \overline{A} \wedge 1 \vee A \wedge 1 = \overline{A} \vee A = 1 $$
Таким образом, канонический вид (СДНФ) для данной тавтологии - это 1.

3. Изобразим ее в виде РКС.
Поскольку формула является тавтологией (всегда истинна), это означает, что соответствующая релейно-контактная схема всегда замкнута, независимо от состояний входных переменных $A$ и $B$.
Это соответствует простому проводнику без каких-либо контактов.

Ответ:
1. Таблица истинности:

| $A$ | $B$ | $\overline{B}$ | $A \wedge \overline{B}$ | $A \wedge \overline{B} \to B$ | $A \to B$ | $(A \wedge \overline{B} \to B) \to (A \to B)$ |
|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|:---:|
| 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |

2. Канонический вид:
Формула является тавтологией, поэтому ее совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) равна 1.
$$ ( \overline{A} \wedge \overline{B} ) \vee ( \overline{A} \wedge B ) \vee ( A \wedge \overline{B} ) \vee ( A \wedge B ) = 1 $$

3. Релейно-контактная схема (РКС):
Поскольку формула всегда истинна, соответствующая РКС представляет собой постоянно замкнутую цепь, то есть просто проводник.
```
---[ ]---
```
(Это схематичное изображение проводника, означающее, что цепь всегда замкнута).