Задача 8:

Дано: Треугольник $ABC$ - прямоугольный ($C = 90^\circ$), $AC = BC$, точка $P$ на $AB$, $\angle ACP = 21^\circ$.
Решение:
1. Так как $AC = BC$, то треугольник $ABC$ - равнобедренный.
2. Следовательно, $\angle BAC = \angle ABC = (180^\circ - 90^\circ) / 2 = 45^\circ$.
3. $\angle BCP = \angle ACB - \angle ACP = 90^\circ - 21^\circ = 69^\circ$.
4. В треугольнике $BCP$: $\angle BPC = 180^\circ - \angle PBC - \angle BCP = 180^\circ - 45^\circ - 69^\circ = 66^\circ$.
5. $\angle APC = 180^\circ - \angle BPC = 180^\circ - 66^\circ = 114^\circ$.
Ответ: $114$

Задача 9:

1) Сколько километров проехал велосипедист после встречи с автомобилем?
Решение:
1. На графике видно, что встреча велосипедиста и автомобиля произошла в момент времени 12 часов (точка пересечения графиков).
2. Велосипедист двигался с 8 утра до 24 часов (судя по графику).
3. После встречи велосипедист двигался с 12 часов до 24 часов, то есть 12 часов.
4. Определим скорость велосипедиста. За первые 8 часов он проехал 40 км (8 часов утра до 16 часов). Значит, скорость велосипедиста $40 / 8 = 5$ км/ч.
5. После встречи велосипедист проехал $12 \cdot 5 = 60$ км.
Ответ: 60

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.
Решение:
1. Автомобиль выехал из пункта Б в момент времени, который соответствует 10 часам (по графику).
2. Встреча произошла в 12 часов. Значит, автомобиль ехал 2 часа до встречи с велосипедистом.
3. Расстояние между пунктами А и Б равно 120 км. В момент встречи автомобиль находился на расстоянии 40 км от пункта А. Значит, от пункта Б до места встречи автомобиль проехал $120 - 40 = 80$ км.
4. Скорость автомобиля равна $80 / 2 = 40$ км/ч.
5. После прибытия в пункт А автомобиль сделал остановку на 2 часа. Значит, он стоял с 12 часов до 14 часов.
6. Затем автомобиль поехал обратно в пункт Б с той же скоростью 40 км/ч. Время в пути составит $120 / 40 = 3$ часа.
7. Автомобиль выехал из пункта А в 14 часов, значит, в пункт Б он вернется в $14 + 3 = 17$ часов.
8. На графике нужно изобразить горизонтальную линию от 12 часов до 14 часов (расстояние 0 км от пункта Б). Затем нарисовать линию, идущую от 40 км (в 14 часов) до 120 км (в 17 часов).

Ответ: График построен (описание построения в решении).