2 вариант

a)
Дано: $5x \geq -3$
Решение:
1. Разделим обе части неравенства на 5. Так как 5 - положительное число, знак неравенства не меняется.
2. $x \geq \frac{-3}{5}$
3. $x \geq -0.6$
Ответ: $x \geq -0.6$

б)
Дано: $-15x < -27$
Решение:
1. Разделим обе части неравенства на -15. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
2. $x > \frac{-27}{-15}$
3. Упростим дробь: $\frac{27}{15} = \frac{9}{5}$.
4. $x > \frac{9}{5}$
5. $x > 1.8$
Ответ: $x > 1.8$

в)
Дано: $2x - 17 \geq -27$
Решение:
1. Прибавим 17 к обеим частям неравенства.
2. $2x \geq -27 + 17$
3. $2x \geq -10$
4. Разделим обе части неравенства на 2. Так как 2 - положительное число, знак неравенства не меняется.
5. $x \geq \frac{-10}{2}$
6. $x \geq -5$
Ответ: $x \geq -5$

г)
Дано: $16x - 34 < x + 1$
Решение:
1. Перенесем все члены с переменной $x$ в левую часть, а числовые члены - в правую. При переносе через знак неравенства знак члена меняется на противоположный.
2. $16x - x < 1 + 34$
3. $15x < 35$
4. Разделим обе части неравенства на 15. Так как 15 - положительное число, знак неравенства не меняется.
5. $x < \frac{35}{15}$
6. Упростим дробь: $\frac{35}{15} = \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{7}{3}$.
7. $x < \frac{7}{3}$
Ответ: $x < \frac{7}{3}$

д)
Дано: $4x \geq 12(3x - 1) - 16(x + 1)$
Решение:
1. Раскроем скобки в правой части неравенства.
2. $4x \geq 12 \cdot 3x - 12 \cdot 1 - 16 \cdot x - 16 \cdot 1$
3. $4x \geq 36x - 12 - 16x - 16$
4. Приведем подобные слагаемые в правой части.
5. $4x \geq (36x - 16x) + (-12 - 16)$
6. $4x \geq 20x - 28$
7. Перенесем члены с переменной $x$ в левую часть, а числовые члены - в правую.
8. $4x - 20x \geq -28$
9. $-16x \geq -28$
10. Разделим обе части неравенства на -16. Так как мы делим на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
11. $x \leq \frac{-28}{-16}$
12. Упростим дробь: $\frac{28}{16} = \frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4} = \frac{7}{4}$.
13. $x \leq \frac{7}{4}$
14. $x \leq 1.75$
Ответ: $x \leq 1.75$

е)
Дано: $2.5(2 - y) - 1.5(y - 4) \leq 3 - y$
Решение:
1. Раскроем скобки в левой части неравенства.
2. $2.5 \cdot 2 - 2.5 \cdot y - 1.5 \cdot y - 1.5 \cdot (-4) \leq 3 - y$
3. $5 - 2.5y - 1.5y + 6 \leq 3 - y$
4. Приведем подобные слагаемые в левой части.
5. $(5 + 6) + (-2.5y - 1.5y) \leq 3 - y$
6. $11 - 4y \leq 3 - y$
7. Перенесем члены с переменной $y$ в правую часть, а числовые члены - в левую.
8. $11 - 3 \leq -y + 4y$
9. $8 \leq 3y$
10. Разделим обе части неравенства на 3. Так как 3 - положительное число, знак неравенства не меняется.
11. $\frac{8}{3} \leq y$
12. $y \geq \frac{8}{3}$
Ответ: $y \geq \frac{8}{3}$

ж)
Дано: $3y^2 - 2y - 3y(y - 6) \geq -2$
Решение:
1. Раскроем скобки в левой части неравенства.
2. $3y^2 - 2y - (3y \cdot y - 3y \cdot 6) \geq -2$
3. $3y^2 - 2y - (3y^2 - 18y) \geq -2$
4. Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри на противоположные.
5. $3y^2 - 2y - 3y^2 + 18y \geq -2$
6. Приведем подобные слагаемые в левой части. Члены $3y^2$ и $-3y^2$ взаимно уничтожаются.
7. $(-2y + 18y) \geq -2$
8. $16y \geq -2$
9. Разделим обе части неравенства на 16. Так как 16 - положительное число, знак неравенства не меняется.
10. $y \geq \frac{-2}{16}$
11. Упростим дробь: $\frac{-2}{16} = \frac{-1}{8}$.
12. $y \geq -\frac{1}{8}$
Ответ: $y \geq -\frac{1}{8}$